如圖所示，甲、乙、丙三輛車行駛在平直公路上，車速分別為6 m/s、8 m/s、9 m/s．當(dāng)甲、乙、丙三車依次相距5 m時(shí)，乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車開始以1 m/s²的加速度作減速運(yùn)動(dòng)，于是乙也立即作減速運(yùn)動(dòng)，丙車駕駛員也同樣處理，直到三車都停下來時(shí)均未發(fā)生撞車事故．問丙車作減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少應(yīng)為多大？

摩托車以速度v₁沿平直公路行駛，突然駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方離摩托車s處，有一輛汽車正以v₂的速度開始減速，且v₂＜v₁，汽車的加速度大小為a₂．為了避免發(fā)生碰撞，摩托車也同時(shí)減速，問其加速度a₁，至少需要多大？

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h．假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t＝0.50 s．剎車時(shí)汽車受到的阻力的大小f為汽車重力的0.40倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？g取10 m/s²．

在正常情況下，火車以54 km/h的速度勻速開過一個(gè)小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達(dá)小站時(shí)，以－0.5 m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2 min后，又以0.3 m/s²的加速度出小站，一直到恢復(fù)原來的速度．求因列車�？啃≌径�延誤的時(shí)間．

如圖所示，一個(gè)帶滑輪的物體放在水平面上，一根輕繩固定在C處，通過滑輪B和D牽引物體，BC水平，以水平恒速v拉繩上自由端時(shí)，物體沿水平面前進(jìn)．問當(dāng)跨過B的兩繩夾角為α?xí)r，物體的運(yùn)動(dòng)速度為多大？

如圖所示，一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)．有一臺(tái)發(fā)出細(xì)激光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d＝10 m，轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T＝60 s．光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示．當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上．如果再經(jīng)過Δt＝2.5 s，光束又射到小車上，則小車的速度為多少(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)？

如圖所示，有一個(gè)沿水平方向以加速度a作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個(gè)只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿．在半圓柱體速度為v時(shí)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為，求這時(shí)豎直桿的速度和加速度．

甲、乙兩車相距s，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，乙在前面作加速度為a₁、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，甲在后面作加速度為a₂、初速度為v₀的勻加速運(yùn)動(dòng)，試討論兩車在運(yùn)動(dòng)過程中相遇次數(shù)與加速度的關(guān)系．

如圖所示，在豎直墻上有兩根相距為2a的水平木樁A和B，有一細(xì)棒置于A上、B下與水平方向成角，細(xì)棒與木樁之間的靜摩擦因數(shù)為μ，求要使細(xì)棒靜止，其重心與木樁A之間距離應(yīng)滿足的條件．

在一些重型機(jī)械和起重設(shè)備上，常用雙塊式電磁制動(dòng)器，它的簡化示意圖如圖所示，O₁和O₂為固定鉸鏈．在電源接通時(shí)，A桿被往下壓，通過鉸鏈C₁、C₂、C₃使彈簧S被拉伸，制動(dòng)塊B₁、B₂與轉(zhuǎn)動(dòng)輪D脫離接觸，機(jī)械得以正常運(yùn)轉(zhuǎn)．當(dāng)電源被切斷后，A桿不再有向下的壓力(A桿及圖中所有連桿及制動(dòng)塊所受重力皆忽略不計(jì))，于是彈簧回縮，使制動(dòng)塊產(chǎn)生制動(dòng)效果．此時(shí)O₁C₁和O₂C₂處于豎直位置．已知欲使正在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的D輪減速從而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)，至少需要M＝1100 N·m的制動(dòng)力矩，制動(dòng)塊與轉(zhuǎn)動(dòng)輪之間的摩擦因數(shù)μ＝0.40，彈簧不發(fā)生形變時(shí)的長度為L＝0.300 m，轉(zhuǎn)動(dòng)輪直徑d＝0.400 m，圖示尺寸a＝0.065 m，h₁＝0.245 m，h₂＝0.340 m，問選用的彈簧的勁度系數(shù)k最小要多大？