元宵佳節(jié)，我市在東湖燃放起美麗的焰火．按照設(shè)計(jì)要求，裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中豎直向上射出后，在3s末到達(dá)離地面54m的最高點(diǎn)，隨即炸開(kāi)，構(gòu)成各種美麗的圖案．
假設(shè)禮花彈上升過(guò)程中只受重力和空氣阻力，且空氣阻力大小不變，g取10m/s²．求：
（1）禮花彈從炮筒中射出時(shí)的初速度大小v₀
（2）禮花彈上升時(shí)所受阻力大小與自身重力大小的比值k
（3）若某禮花炮爆炸過(guò)程中，所有碎片均以大小為20m/s的速度向各個(gè)方向拋出，在不計(jì)碎片所受的空氣阻力的條件下，問(wèn)：碎片在空中組成什么圖形，并求豎直向上拋出的碎片經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間返回地面（結(jié)果保留兩位有效數(shù)值）．

在投擲標(biāo)槍的比賽中，運(yùn)動(dòng)員先要助跑一段距離，借助助跑速度投出標(biāo)槍，技術(shù)動(dòng)作比較復(fù)雜．為了研究最佳助跑距離，將這一過(guò)程簡(jiǎn)化為下面的理想模型：假定運(yùn)動(dòng)員先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁，投出標(biāo)槍后立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₂，到投擲線時(shí)恰好停下．投擲動(dòng)作瞬間完成，標(biāo)槍水平投出，看成平拋運(yùn)動(dòng)，標(biāo)槍相對(duì)運(yùn)動(dòng)員的出手速度是v₀，標(biāo)槍出手高度為h，重力加速度為g．按照上面建立的理想模型，探究下面問(wèn)題：
（1）助跑過(guò)程中加速階段與減速階段距離之比．
（2）在上述條件一定的情況下，為了取得更好成績(jī)，起跑點(diǎn)到投擲線的最佳距離．

物體以一定的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，當(dāng)其前進(jìn)300米時(shí)速度減為初速度的一半，又經(jīng)10秒鐘速度減為零．則物體運(yùn)動(dòng)的總路程為_(kāi)_____米，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為_(kāi)_____秒．

汽車正以10m/s的速度在平直的公路上行駛，在它的正前方x=2m處有一輛自行車以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車司機(jī)立即剎車做加速度a=-6m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么汽車會(huì)碰上自行車嗎？
以下是某同學(xué)對(duì)本題的解答，仔細(xì)分析其解答過(guò)程，判斷其解答有無(wú)不當(dāng)之處，若有，請(qǐng)給出正確解答．
[解答]設(shè)汽車以a減速至停下來(lái)的時(shí)間為t，則t=

v0

a

=

10

6

s=

5

3

s
自行車在t內(nèi)位移x自=v自t=4×

5

3

m=

20

3

m，x+x自=(2+

20

3

)m=

26

3

m
汽車在t內(nèi)位移x汽=

v汽2

2a

=

25

3

m
則x_汽＜x_自+x
故汽車不會(huì)碰上自行車．

汽車在水平路面上以10m/s的速度勻速行駛，遇到緊急情況以2m/s²的加速度開(kāi)始剎車．則從剎車開(kāi)始的6s內(nèi)汽車的位移為_(kāi)_____m，汽車停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s的位移為_(kāi)_____m．

一物體沿傾角為θ的斜面從底端以初速度V．沿斜面向上滑去，滑至最高點(diǎn)后又回，返回到底端時(shí)速度是v，則物體上滑的最大高度為_(kāi)_____物體與斜面間的摩擦因數(shù)μ為_(kāi)_____．

一輛汽車在十字路口等候，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以 2m/s² 的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以8m/s的速度勻速行駛，從后面趕過(guò)汽車，試求：
（1）汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？
（2）什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？

一列火車長(zhǎng)200m，以2m/s的初速度勻加速通過(guò)大橋，經(jīng)100s以10m/s的速度全部離開(kāi)大橋．問(wèn)：
（1）火車過(guò)橋時(shí)的加速度是多少？
（2）若橋長(zhǎng)400m，火車在相同的時(shí)間內(nèi)勻速過(guò)橋的速度為多少？

騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地騎上一個(gè)長(zhǎng)30m的斜坡，加速度大小是0.4m/s²．問(wèn)：
（1）騎自行車的人騎上斜坡要用多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）自行車到達(dá)斜坡頂時(shí)的速度大小為多少？

滑雪者及滑雪板總質(zhì)量m=75kg，從靜止開(kāi)始沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ=30°，山坡滑雪道長(zhǎng)s=150m．若滑雪者受到阻力的大小為f=150N且保持不變，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑雪者下滑加速度的大小；
（2）滑雪者完成150m的滑行的距離所用的時(shí)間．