2008年1月，我國南方地區(qū)連降大雪，出現(xiàn)了罕見的雪災。為了安全行車，某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能。他從車上速度表看到汽車速度v=46.8km/h時緊急剎車，由于車輪與冰雪公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=50m的剎車痕后停止。求：

（1）車輪與冰雪公路面間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）該司機駕車以v’=36km/h的速度在一段動摩擦因數(shù)也為μ、傾角為8°的坡路上勻速向下行駛，發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車。若剎車過程司機的反應時間為△t=0.7s，為了避免兩車相撞，該司機至少應在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施？（取sin8°=0.14, cos8°=0.99，g=10m/s²）

【猜題說明】2008年1月的雪災給與人們太深的印象和思考，交通安全是高考命題熱點之一。

地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），如圖所示。跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計）。問：

（1）當小車分別位于A點和B點時（∠AOB＝90°），沙袋被拋出時的初速度各為多大？

（2）若小車在跑道上運動，則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內(nèi)？

（3）若小車沿跑道順時針運動，當小車恰好經(jīng)過A點時，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應滿足什么條件？

如圖，光滑斜面的傾角= 30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁ = l m，bc邊的邊長l₂= 0.6 m，線框的質(zhì)量m = 1 kg，電阻R = 0.1Ω，線框通過細線與重物相連，重物質(zhì)量M = 2 kg，斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B = 0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s²），求：

（1）線框進入磁場前重物M的加速度；

（2）線框進入磁場時勻速運動的速度v；

（3）ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t；

（4）ab邊運動到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ.整個裝置處在磁感應強度為B的，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中.AC端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量M，垂直于導軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段.今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：

（1）EF棒下滑過程中的最大速度. 

（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒、導軌的電阻均不計）?

如圖所示，質(zhì)量為m₁、帶電荷量為+q的金屬球a和質(zhì)量為m₂＝m₁、帶電荷量為+q的金屬球b用等長的絕緣輕質(zhì)細線吊在天花板上，它們靜止時剛好接觸，并且ab接觸處貼一絕緣紙、使ab碰撞過程中沒有電荷轉(zhuǎn)移，在PQ左側(cè)有垂直紙面向里磁感應強度為B的勻強磁場，在PQ右側(cè)有豎直向下的勻強電場、場強大小為E＝。現(xiàn)將球b拉至細線與豎直方向成θ＝53°的位置（細線剛好拉直）自由釋放，下擺后在最低點與a球發(fā)生彈性碰撞。由于電磁阻尼作用，球a將于再次碰撞前停在最低點，求經(jīng)過多少次碰撞后懸掛b的細線偏離豎直方向的夾角小于37°？

如下圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件。如圖所示,部分為加速裝置，陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開始經(jīng)加速電壓u₁加速后，進入板長為，間距為d，電壓為u₂的偏轉(zhuǎn)區(qū)域，距偏轉(zhuǎn)區(qū)域右側(cè)為的位置是熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。依據(jù)上述信息，求：

(1)若偏轉(zhuǎn)電壓μ₂為穩(wěn)定的直流電壓，試推導Y的表達式；

(2)若u₂=kt，光斑在熒光屏上做什么運動?速度多大?

(3)若u₂=βt²，光斑在熒光屏上做什么運動?加速度多大?

(4)若u₂=u_msinωt，光斑在熒光屏上的運動性質(zhì)如何?光斑在熒光屏上的運動范圍多大?

如圖所示，勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一質(zhì)量為M=8kg的小車a，開始時小車靜止，其左端位于O點，彈簧沒有發(fā)生形變，質(zhì)量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側(cè)，距O點s=3m，小車與水平面間的摩擦不計，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g=10m/s²。今對小物塊施加大小為F=8N的水平恒力使之向右運動，并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A=0.2m的簡諧運動，已知小車做簡諧運動周期公式為T=2，彈簧的彈性勢能公式為E_p=（x為彈簧的形變量），則

（1）小物塊與小車碰撞前瞬間的速度是多大？

（2）小車做簡諧運動過程中彈簧最大彈性勢能是多少？小車的最大速度為多大？

（3）小物塊最終停在距O點多遠處？當小物塊剛停下時小車左端運動到O點的哪一側(cè)？

如圖所示，在足夠長的光滑水平軌道上靜止三個小木塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=1kg，m_C=2kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止狀態(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個彈性擋板（小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失）．現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動能，A和B分開后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復到原長時追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起．求：

（1）在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值；

（2）A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值．

如圖所示，無動力傳送帶水平放置，傳送帶的質(zhì)量M＝5kg，長L＝5m，輪與軸間的摩擦及輪的質(zhì)量均不計．質(zhì)量為m=2kg的工件從光滑弧面上高為h=0.45m的a點由靜止開始下滑，到b點又滑上靜止的傳送帶，工件與皮帶之間的動摩擦因數(shù)，求：

⑴工件離開傳送帶時的速度；

⑵工件在傳送帶上運動的時間；

⑶系統(tǒng)損失的機械能．

如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點）從距地面高H₁=5m處自由下落，到達地面恰能沿凹陷于地面的形狀左右對稱的槽壁運動，凹槽內(nèi)AB、CD是兩段動摩擦因數(shù)相同且豎直高度差為H₂=0.4m的粗糙斜面，兩段斜面最高點A、D與水平地面之間以及兩段斜面最低點B、C之間均用光滑小圓弧連接，以免小球與斜面之間因撞擊而造成機械能損失。已知小球第一次到達槽最低點時速率為10m/s，以后沿槽壁運動到槽左端邊緣恰好豎直向上飛出……，如此反復幾次。求：

（1）小球第一次離槽上升的高度h₁；

（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s²）。