如圖所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m的小球，初速為零。B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的用特殊材料制成的長方形空心盒子，且M=2m，盒子與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2，設(shè)當(dāng)小球進入盒內(nèi)后即發(fā)生豎直方向的相互作用，相互作用力的大小為2mg，小球受到的盒子的作用力方向豎直向上，盒子受到的小球的作用力方向豎直向下，小球在盒外時沒用相互作用。盒子的上表面開有一系列略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得小球進出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當(dāng)小球A以v=1m/s的速度從孔1進入盒子的瞬間，盒子B恰以v₁=6 m/s的初速度向右滑行．設(shè)盒子足夠長，取重力加速度g=10m/s²，小球恰能依次從各個小孔進出盒子，且不與盒子底部相碰。試求：

(1）小球A從第一次進入盒子到第二次進入盒子所經(jīng)歷的時間；

(2）盒子上至少要開多少個小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；

(3) 從小球第一次進入盒子至盒子停止運動的過程中，盒子通過的總路程．

我省目前正在大力開發(fā)的風(fēng)力發(fā)電是一種將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的環(huán)保發(fā)電方式.風(fēng)力發(fā)電機的外觀如圖所示，其主要部件包括風(fēng)輪機、齒輪箱、發(fā)電機等.

（1）風(fēng)輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積可視為風(fēng)力發(fā)電機可接收風(fēng)能的面積.設(shè)風(fēng)速大小為v,方向垂直于葉片掃過的平面，風(fēng)輪楓葉上片長度為r,空氣密度為ρ，求單位時間內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機可接收的風(fēng)能P₀；

（2）若風(fēng)力發(fā)電機將可接收的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=20%，當(dāng)?shù)氐目諝饷芏?i>ρ=1.3 kg/m³,風(fēng)速v=10 m/s,要設(shè)計一臺功率P=20 kW的風(fēng)力發(fā)電機，內(nèi)輪機的葉片長度r應(yīng)為多少？

（3）在風(fēng)速和葉片確定的情況下，要提高風(fēng)輪機單位時間接收的風(fēng)能，可采取哪些措施？請?zhí)岢鲆粭l建議.

電動機帶動滾輪勻速轉(zhuǎn)動,在滾輪的作用下,將金屬桿從最底端A送往傾角θ=30°的足夠長斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L=6.5m，當(dāng)金屬桿的下端運動到B處時，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動．此時滾輪馬上再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始．已知滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對桿的正壓力F_N=2×10⁴N，滾輪與桿間的動摩擦因數(shù)為μ=0.35，桿的質(zhì)量為m=1×10³Kg，不計桿與斜面間的摩擦，取g=10m/s² ．

求：（1）在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；

（2）桿加速上升至與滾輪速度相同時前進的距離；

（3）桿往復(fù)運動的周期．

如圖為宇宙中有一個恒星系的示意圖，A為該星系的一顆星，它繞中央恒星O運動軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R，周期為T   

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大?

(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，預(yù)測未知行星B繞中央恒星O運行軌道半徑有多大?

某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：

①用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg；

②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；

③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；

④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器（設(shè)小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）。

在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示。請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）該電動小車運動的最大速度為               m/s；

（2）該電動小車的額定功率為                   W。

利用實臉室的斜面小槽等器材裝配圖甲所示的裝置．鋼球從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運動．每次都便鋼球在斜槽上同一位置滾下，鋼球在空中做平拋運動的軌跡就是一定的，設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過的位置，通過多次實驗，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置，連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡．

（l）某同學(xué)在安裝實驗裝置和進行其余的操作時都準(zhǔn)確無誤，他在分析數(shù)據(jù)時所建立的坐標(biāo)系如圖乙所示．他的錯誤之處是_________________________

_________________________________。

（2）該同學(xué)根據(jù)自己所建立的坐標(biāo)系，在描出的平拋運動軌跡圖上任取一點（x，y），運用公式

求小球的初速度，這樣測得的平拋初

速度值與真實值相比________。（填‘偏大”、“偏小”或“相等”)

如圖所示，一宇宙飛船成功發(fā)射，當(dāng)時在指揮控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅飛船運行軌跡圖，，它記錄了該宇宙飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中①、②、③、④表示在一段時間內(nèi)飛船依次經(jīng)過中國和太平洋地區(qū)的四條投影軌跡，圖中的豎線和橫線分別表示經(jīng)線和緯線。若已知飛船繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km，則根據(jù)圖中的信息和已知數(shù)據(jù)可知 

A．飛船運行的軌道平面與同步衛(wèi)星軌道平面相互垂直  

B．飛船繞地球飛行周期為4.5小時

C．飛船離地面的高度約為4200km

D．飛船飛行的線速度在3km/s和7.9km/s之間

如圖所示，一個小球（視為質(zhì)點）從H=12m 高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)動摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)小球沿BEC到達環(huán)頂C時，剛好對軌道壓力為零；沿CFB圓弧滑下后，進入光滑弧形軌道BD，且到達高度為h的D點時的速度為零，則h值可能為（g=10m/s²，所有高度均相對B點而言）

A．11m     B．10m      C．8.5m      D．7m     

如圖甲所示，高空滑索是一種勇敢者的運動項目．如果一個人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜鋼索上運動，在下滑過程中可能會出現(xiàn)如圖乙和如圖丙所示的兩種情形．不計空氣阻力，則下列說法正確的是

A．圖乙的情形中，人可能勻速下滑

B．圖乙的情形中，鋼索對人的作用力小于人的重力

C．圖丙的情形中，鋼索對輕環(huán)可能無摩擦力

D．圖丙的情形中，若輕環(huán)突然被卡而停止，則在此瞬間輕繩對人的拉力一定大于人的重力

利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值。實驗時，把小球舉高到彈性繩子的懸點O 處，然后放手讓小球自由下落。圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力隨時間的變化圖線。由圖所提供的信息，以下判斷正確的是 

A．t₂時刻小球速度最大

B．小球和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能不守恒

C．t₁ 到t₂期間小球速度一直減小到零

D．t₁ 到t₂期間小球重力勢能減少量小于彈性繩彈性勢能增加量