如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R，在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時(shí)釋放兩個(gè)小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點(diǎn)滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球則從桌面C點(diǎn)滑出后落到水平地面上，落地點(diǎn)距桌子右側(cè)的水平距離為。已知小球a質(zhì)量為m，重力加速度為g。

求：（1）釋放后a球離開彈簧時(shí)的速度大��；

       （2）釋放后b球離開彈簧時(shí)的速度大小；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能。

如圖所示，豎立在水平面上的輕彈簧下端固定，將一個(gè)金屬球放在彈簧頂端（球與彈簧不連接），用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細(xì)線把小球和地面栓牢（圖甲）。燒斷細(xì)線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動（圖乙）。那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是 

A．彈簧的彈性勢能先減小后增大

B．球剛脫離彈簧時(shí)動能最大

C．球所受合力的最大值等于重力

D．該過程的某一階段內(nèi)，小球的動能減小而小球的機(jī)械能增加

一彈簧的原長為10㎝，在其下端掛500N的重物時(shí)，彈簧的長度變?yōu)?5㎝（此時(shí)仍在彈性范圍內(nèi)）；今把重物取走200N后，彈簧的伸長量應(yīng)為多大？

如圖，有一理想變壓器，原副線圈的匝數(shù)比為n.原線圈接正弦交流電壓U，輸出端接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動機(jī).電動機(jī)線圈電阻為R.當(dāng)輸入端接通電源后，電流表讀數(shù)為I，電動機(jī)帶動一重物勻速上升.下列判斷正確的是

A．原線圈中的電流為nI            B．變壓器的輸入功率為UI/n.

C．電動機(jī)輸出的功率為I²R          D．電動機(jī)兩端電壓為IR

如圖所示，當(dāng)水平拉力為F=40N時(shí)，質(zhì)量為m=10kg的木板可以在水平面上勻速前進(jìn)。若在木板上再放一個(gè)質(zhì)量為M的鐵塊，為使它們勻速前進(jìn)，需加的水平拉力為60N，求鐵塊的質(zhì)量M。

有一電子經(jīng)電壓U₁加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，電壓為U₂的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能從B板邊緣穿出電場，設(shè)電子的電荷量為，質(zhì)量為m，求：

①電子剛進(jìn)入平行金屬板時(shí)的初速度

②電子的偏轉(zhuǎn)距離

③平行金屬板的長度

電梯地板上有一個(gè)質(zhì)量為200kg的物體，它對地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則電梯從靜止開始向上運(yùn)動，在7s內(nèi)上升的高度為多少？（g取10m/s²）

如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為m和M（M＞m），跨放在一個(gè)半徑為R = 0.4m的光滑半圓柱體上.兩小球從水平直徑AB的兩端由靜止釋放，當(dāng)m達(dá)到圓柱體最高點(diǎn)C處時(shí)，恰脫離圓柱體，此時(shí)立即剪斷細(xì)繩.已知AB離水平地面高度h = 2.8m，假設(shè)兩球落地后不反彈，求：

⑴兩小球落地點(diǎn)間的距離x；

⑵兩小球的質(zhì)量之比M︰m

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡射出的點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。

根據(jù)科學(xué)家最近發(fā)布的研究報(bào)告，如果全球變暖的趨勢繼續(xù)下去，馬爾代夫?qū)⒃诒臼兰o(jì)內(nèi)消失。為回應(yīng)各國減少溫室氣體排放的決議，2009年10月17日，馬爾代夫總統(tǒng)穆罕默德·納希德召集內(nèi)閣成員在該國海域一處4米深的海底召開了世界上首次水下內(nèi)閣會議。如圖是總統(tǒng)在水下簽字過程，下列說法正確的是（    ）

A.總統(tǒng)在水下靜止時(shí)受到了重力和浮力的作用,這是一對平衡力

B.當(dāng)總統(tǒng)在下潛的過程中受到浮力的作用,并且浮力隨深度的增加而增大

C.總統(tǒng)在下潛的過程中受到的壓強(qiáng)會隨深度的增加而減小

D.總統(tǒng)在4米深的水下受到水的壓強(qiáng)是3.92×10⁵Pa