如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R，在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時(shí)釋放兩個(gè)小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點(diǎn)滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球則從桌面C點(diǎn)滑出后落到水平地面上，落地點(diǎn)距桌子右側(cè)的水平距離為。已知小球a質(zhì)量為m，重力加速度為g。

求：（1）釋放后a球離開彈簧時(shí)的速度大��；

       （2）釋放后b球離開彈簧時(shí)的速度大小；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢(shì)能。

(1)  (2)  (3)


解析:

（1）a球恰能通過半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A時(shí)：          (2分)
a球從B運(yùn)動(dòng)到A過程中機(jī)械能守恒 ：      (3分)

聯(lián)立解得：        (3分)

(2)  b球則從桌面C點(diǎn)滑出做平拋運(yùn)動(dòng) ：           (1分)

                                              (1分)   

代入數(shù)據(jù)求得：   (2分)

（3）以ab與彈簧為研究對(duì)象，動(dòng)量守恒：    (2分)

得：

彈簧的彈性勢(shì)能為：      (2分) 

得：    (2分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進(jìn)入軌道，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好為零，求：
（1）A、B兩球從C點(diǎn)飛出的速度分別為多少？
（2）A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時(shí)的速度大�。�
（2）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的
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圓弧支架豎直放置，支架底ab離地的距離為4R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，切m1＞m2，開始時(shí)m1、m2均靜止，切m1、m2視為質(zhì)點(diǎn)（不計(jì)一切摩擦），求：
（1）m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)a時(shí)的速度；
（2）若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩斷開，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置．一個(gè)質(zhì)量為m 的小球以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)AB段進(jìn)入半圓軌道，在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為7mg，之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)．試求：
（1）小球上升過程中克服阻力做功；
（2）小球從C點(diǎn)飛出后，觸地時(shí)重力的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為（　�。�
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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