豎直井是將地下數(shù)百米深處的煤炭或礦石等資源運送到地面的通道。當一次提升的質(zhì)量一定，提升能力（單位時間的提升量）與所用時間成反比。提升電動機的額定功率又與最大提升速度成正比。一般牽引鋼絲的安全系數(shù)限制提升的加速度不超過某一值，此值為a =,提升時可采用兩種辦法：

（方法一）先加速到最大值后再減速到達地面，到達地面時速度為0。

（方法二）先加速到一定的速度后再勻速一段時間，再減速到達地面，到達地面時速度為0。

為了便于研究，將問題簡化：假定加速、減速過程都看做勻變速，且加速度大小都為a =。

問題1：在同一坐標系中畫出兩種方法對應(yīng)的v-t圖線，方法一用①表示，方法二用②表示。并根據(jù)圖線判斷采用哪種方法提升能力強。

問題2：為了確保安全，規(guī)定：在提升的過程中鋼絲繩中出現(xiàn)的最大張力不應(yīng)超過其能承受的最大張力的一半。設(shè)所使用的鋼絲繩能承受的最大張力為T，求每次提升貨物的最大質(zhì)量。

問題3：假定用第二種方法提升時，勻速運動的速度為第一種方法時最大速度的一半。

(1)求兩種方法提升一次所用時間的比t₂/t₁；

(2)實踐表明，提升過程中，相同時間內(nèi)消耗的電能與電動機的額定功率成正比。既考慮提升能力又考慮能耗，提高經(jīng)濟效益，請你分析一下哪種方法比較好。

如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成α=53°角，導(dǎo)軌間距離L=0.8 m。其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動勢E=1.5 V,其內(nèi)阻及導(dǎo)軌的電阻可忽略不計，固定電阻R=4.5 Ω，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m=3×10^-2 kg,電阻不計。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.5 T。(g取10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6)

(1)將ab棒由靜止釋放，最終達到一個穩(wěn)定的速度，求此時電路中的電流。

(2)求ab穩(wěn)定時的速度。

(3)求ab棒以穩(wěn)定速度運動時電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率P_Q及ab棒重力的功率P_G。

從計算結(jié)果看兩者大小關(guān)系是怎樣的？請解釋為什么有這樣的關(guān)系？

如圖所示，光滑的半球形固定在水平面上，其半徑為R，有一小球（可視為質(zhì)點）靜止在半球形的最高點，小球受一擾動沿球面向下滾動，初速度忽略不計，重力加速度為g。求：

（1）小球落到地面時的速度大��；

（2）小球落到地面時速度的水平分量和豎直分量。

【本題為3-5內(nèi)容】（1）在湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，對于原子中正負電荷分布的問題，科學家們提出了許多模型，最后他們認定：占原子質(zhì)量絕大部分的正電荷集中在很小的空間范圍內(nèi)，電子繞正電荷旋轉(zhuǎn)。此模型稱原子的有核模型。最先提出原子有核模型的科學家是_________。他所根據(jù)的實驗是_____________。

(2)寫出下列兩個核反應(yīng)的反應(yīng)方程：

(鋁核)俘獲一個α粒子后放出一個中子。

____________________________________________________________________

α粒子轟擊(氮核)放出一個質(zhì)子。

_____________________________________________________________________

(3)質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止。求：第一次碰后m₁球的速度。

【本題為3-4內(nèi)容】如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°。它對紅光的折射率為n₁，對紫光的折射率為n₂。在距AC邊d處有一與AC平行的光屏�，F(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡。

（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？

（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應(yīng)滿足什么條件？

（3）若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離。

【本題為3-3內(nèi)容】（1）一定量的氣體從外界吸收了4.7×10⁵ J的熱量，同時氣體對外做功2.5×10⁵ J,則氣體的內(nèi)能增加了___________ J。

(2)熱力學第二定律有兩種表述，一種是克勞修斯表述，另一種叫開爾文表述。請你寫出開爾文表述：_________________________________________________________________________

(3)用打氣筒給自行車打氣，設(shè)每打一次可打入壓強為一個大氣壓的空氣125 cm³。自行車內(nèi)胎的容積為2.0 L，假設(shè)胎內(nèi)原來沒有空氣，那么打了40次后胎內(nèi)空氣壓強為多少？（設(shè)打氣過程中氣體的溫度不變）

某同學用一多用電表測量電阻時，他感覺測得的結(jié)果不夠準確，經(jīng)過反復(fù)檢查、測量，認為自己的測量沒有任何問題，是多用電表的歐姆擋不準，且表頭沒有問題，而是歐姆擋的中值電阻（即內(nèi)阻）不準，他準備用實驗測量一下它的中值電阻。該多用電表的歐姆擋的中間刻度為“30”，他手頭有的器材如下：

A．電流表：有0.6 A、3 A兩個量程

B．電壓表：有3 V、15 V兩個量程

C．滑動變阻器：最大阻值100 Ω

D．電源：電動勢1.5 V

E．電阻箱：0—9 999.9 Ω

F．開關(guān)、導(dǎo)線

（1）請你用最簡單的方法測量該多用電表×10擋的中值電阻，簡述測量方法。

（2）若實驗測得的值為350 Ω，則用該擋測量電阻時測得的值總是偏___________。

用平木板、細繩套、橡皮條、測力計等做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，為了使實驗?zāi)軌蝽樌�進行，且盡量減小誤差，你認為下列說法或做法能夠達到上述目的的是________________。

A．使用測力計前應(yīng)將測力計水平放置，然后檢查并校正零點

B．用測力計拉細繩套時，拉力應(yīng)沿彈簧的軸線，且與水平木板平行

C．兩細繩套必須等長

D．用測力計拉細繩套時，拉力應(yīng)適當大些，但不能超過量程

E．同一次實驗兩次拉細繩套須使結(jié)點到達同一位置

如圖所示，一圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈，鐵芯與磁極的縫隙間形成了輻向均勻磁場。磁場的中心與鐵芯的軸線重合。在鐵芯繞軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動的過程中，線圈中的電流變化圖象是下圖中的哪一個（從圖示位置開始計時，N、S極間縫隙的寬度不計。以a邊的電流進入紙面，b邊的電流出紙面為正方向）

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v₀滑下。另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，結(jié)果兩球同時落地。下列說法正確的是

A．重力對兩球做的功相同

B．落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度

C．落地前的瞬間A球重力的瞬時功率大于B球重力的瞬時功率

D．兩球重力的平均功率相同