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火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌,其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v,則下列說法中正確的是(    )

①當(dāng)以速度v通過此彎路時,火車重力與軌道支持力的合力提供向心力  ②當(dāng)以速度v通過此彎路時,火車重力、軌道支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力  ③當(dāng)速度大于v時,輪緣擠壓外軌  ④當(dāng)速度小于v時,輪緣擠壓外軌

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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如圖4-3-12所示,一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動,以下說法中正確的是(    )

圖4-3-12

A.小球過最高點時,桿所受的彈力一定等于零

B.小球過最高點時速度只要稍大于零即可

C.小球過最高點時,桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反,此時重力一定大于桿對球的作用力

D.小球過最高點時,桿對球的作用力大小可能等于重力

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關(guān)于在公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎,下列說法中正確的是(    )

A.在內(nèi)外側(cè)等高的公路上轉(zhuǎn)彎時的向心力由靜摩擦力提供

B.在內(nèi)外側(cè)等高的公路上轉(zhuǎn)彎時的向心力由滑動摩擦力提供

C.在內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高的公路上轉(zhuǎn)彎時的向心力可能由重力和支持力的合力提供

D.在內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高的公路上轉(zhuǎn)彎時的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供

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升降機內(nèi)懸掛一圓錐擺,擺線為1 m,小球質(zhì)量為0.5 kg,當(dāng)升降機以2 m/s2的加速度勻加速上升時,擺線恰與豎直方向成θ=37°角,試求小球的轉(zhuǎn)速和擺線的拉力.

圖4-3-10

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沿半徑為R的半球形碗底的光滑內(nèi)表面,質(zhì)量為m的小球正以角速度ω在一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,試求此時小球離碗底的高度.

圖4-3-9

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如圖4-3-7所示,一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為θ=30°,一條長為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點O,另一端連著一個質(zhì)量為m的質(zhì)點,質(zhì)點分別以速率v1=和v2=繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動,求輕繩中的拉力.

圖4-3-7

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如圖4-3-6所示,長為L的線一端系小球,另一端懸于光滑水平面上方h(h<L)高處的O點,使球在水平面內(nèi)以角速度ω做勻速圓周運動,水平面受到的壓力為多大?為使小球不離開水平面,小球運動的角速度最大值為多大?

圖4-3-6

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如圖4-3-5所示,質(zhì)量為m的A、B兩物體,用細(xì)線相連跨過圓盤中心的光滑小孔,物體A與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ,若物體A與圓心的距離保持為R,求圓盤轉(zhuǎn)動角速度的范圍.

圖4-3-5

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如圖4-3-4所示,飛機在半徑為R的豎直平面內(nèi)翻斤斗,已知飛行員質(zhì)量為m,飛機飛至最高點時,對座位壓力為FN,此時飛機的速度多大?

圖4-3-4

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如圖4-3-3所示,質(zhì)量為0.5  kg的小杯里盛有1 kg的水,用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演,轉(zhuǎn)動半徑為1 m,小杯通過最高點的速度為4 m/s,g取10 m/s2.求:

圖4-3-3

(1)在最高點時,繩的拉力;

(2)在最高點時水對小杯底的壓力;

(3)為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出,在最高點時最小速率是多少?

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