一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)如圖5-1所示，下面說(shuō)法正確的是（    ）

圖5-1

A.交流電動(dòng)勢(shì)的最大值為20 V                B.交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 V

C.交流電動(dòng)勢(shì)的頻率為50 Hz                 D.交流電動(dòng)勢(shì)的周期為0.04 s

交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面通過(guò)中性面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（    ）

A.穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

B.穿過(guò)線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C.穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零

D.穿過(guò)線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零

磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用.圖4-22是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱(chēng)通道）組成.

        

圖4-22                                                         圖4-23

如圖4-23所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U=99.6 V;海水沿y軸方向流過(guò)通道.已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m.

（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn).若以船為參考系，海水以5.0 m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到v_d=8.0 m/s.求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U_感；

（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U_感計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力.當(dāng)船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率.

如圖4-21所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為R/4，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，A端與環(huán)相接觸，一定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊接觸，棒OA在垂直于環(huán)面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，又定值電阻為R/2，求電路中的總電流的范圍.

圖4-21

有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖420所示.每根金屬條長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì).圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過(guò)兩圓環(huán)的圓心軸OO′旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線，“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率.

圖4-20

一對(duì)無(wú)限長(zhǎng)平行導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，軌道上串聯(lián)一電容器C（開(kāi)始未充電）.另一根質(zhì)量為m的金屬棒ab可沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，在討論的空間范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直整個(gè)導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，整個(gè)系統(tǒng)的電阻可以忽略，ab棒由靜止開(kāi)始下滑，求它下滑h高度時(shí)的速度v.

圖4-19

如圖4-18所示，光滑平行導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ，兩導(dǎo)軌的下端接有電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r的電池，導(dǎo)軌及連線的電阻均不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向下.將一根質(zhì)量為m、電阻為R的直導(dǎo)體棒ab沿水平方向跨放在平行導(dǎo)軌上.設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，試求：直導(dǎo)體棒ab由靜止釋放后，最終在導(dǎo)軌上的滑行速度多大.

圖4-18

如圖4-17所示，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的M、P端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止釋放開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，求ab棒的最大速度（要求畫(huà)出ab棒的受力圖，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其他電阻不計(jì)）.

圖4-17

電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）.如圖4-16所示為電磁流量計(jì)的示意圖，有非磁性材料做成的圓管道，外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)管中的導(dǎo)電體液體流過(guò)此區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上a、b兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)為E，就可以知道管中的液體的流量Q，即單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積（m³/s）,已知管道直徑為D，則D與E的關(guān)系為_(kāi)___________.

圖4-16

單位長(zhǎng)度電阻為ρ的裸導(dǎo)線制成一個(gè)直徑為d的圓形回路，將此回路置于方向如圖4-1-5所示的磁場(chǎng)中，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt（k為常數(shù)），則電流表的示數(shù)為_(kāi)________.

圖4-15