（14分）繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長=60cm.，求：

（1）桶在最高點水不流出的最小速率v₀？

（2）水在最高點速率=3m/s時水對桶底的壓力F_N？

（15分）如圖所示，光子具有動量，每個光子的動量mv=h /λ（式中h為普朗克常量，λ為光子的波長）.當(dāng)光照射到物體表面上時，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動量都會發(fā)生改變，因而對物體表面產(chǎn)生一種壓力，稱為光壓.右圖是列別捷夫設(shè)計的用來測量光壓的儀器.圖中兩個圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的.當(dāng)光線照射到a上時，可以認為光子全部被吸收，而當(dāng)光線照射到b上時，可以認為光子全部被反射.分別用光線照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以引起懸絲的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡M進行觀察。

（1）如果用一束強光同時照射a、b兩個圓片，光線的入射方向跟圓片表面垂直，懸絲將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？為什么？

（2）已知a、b兩個圓片的半徑都為r，兩圓心間的距離是d.現(xiàn)用頻率為ν的激光束同時照射a、b兩個圓片，設(shè)入射光與圓面垂直，單位時間內(nèi)垂直于光傳播方向的單位面積上通過的光子個數(shù)為n，光速為c，求：由于光壓而產(chǎn)生的作用力分別多大。

(15分)帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板A和B水平放置，相距為d(d遠小于板的長和寬)，一個帶正電的油滴M浮在兩板正中央，處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量為m,帶電量為q，如圖15所示.在油滴正上方距A板高度為d處有另一質(zhì)量為m的帶電油滴N由靜止開始釋放，可穿過A板上的小孔進入兩板間并與M相碰，碰后結(jié)合成一個大油滴.整個裝置放置在真空環(huán)境中，不計油滴M和N間的萬有引力和庫侖力以及金屬板的厚度，要使油滴N能與M相碰且結(jié)合后又不至于同金屬板B相碰，求：

(1)金屬板A、B間的電勢差是多少?

(2)油滴N帶何種電荷，電量可能為多少?

(15分)在科技活動中某同學(xué)利用自制的電子秤來稱量物體的質(zhì)量，如圖所示，為電子秤的原理圖，托盤和彈簧的電阻與質(zhì)量均不計.滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器的總電阻為R，總長度為l，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻的阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，不計一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想表，當(dāng)托盤上放上某物體時，電壓表的示數(shù)為U，求此時稱量物體的質(zhì)量。

(15分)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi).現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R_１＝0.6 m、外徑R₂=1.2 m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場.已知氦核的荷質(zhì)比=4.8×10⁷ C/kg，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4 T，不計帶電粒子重力。

（1）實踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關(guān)，試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式；

（2）若氦核在平行于截面從A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界，求氦核的最大速度。

(15分)如圖是用高電阻放電法測電容的實驗電路圖，其原理是測出電容器在充電電壓為U時所帶的電荷量Q，從而求出其電容C.該實驗的操作步驟如下：①按電路圖接好實驗電路;②接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使微安表的指針接近滿刻度，記下這時的電壓表讀數(shù)U₀＝6.2 V和微安表讀數(shù)I₀＝490 μA;③斷開電鍵S并同時開始計時，每隔5 s或10 s讀一次微安表的讀數(shù)i,將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計的表格中;④根據(jù)表格中的12組數(shù)據(jù)，以t為橫坐標(biāo)，i為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(圖中用“×”表示),則：

 (1)根據(jù)圖示中的描點作出圖線；

(2)試分析圖示中i-t圖線下所圍的“面積”所表示的物理意義

(3)根據(jù)以上實驗結(jié)果和圖線，估算當(dāng)電容器兩端電壓為U₀所帶的電量Q₀，并計算電容器的電容。

(15分)1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”就是由一個負電子和一個正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng).已知正、負電子的質(zhì)量均為m_e，普朗克常數(shù)為h，靜電力常量為k，假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運動的軌道半徑r、運動速度v及電子的質(zhì)量滿足量子化理論：2m_ev_nr_n=nh/2π，n=1，2……“電子偶數(shù)”的能量為正負電子運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和，已知兩正負電子相距為L時的電勢能為E_p=-k，試求n=1時“電子偶數(shù)”的能量。

(15分)如圖甲，A、B兩板間距為，板間電勢差為U，C、D兩板間距離和板長均為L，兩板間加一如圖乙所示的電壓.在S處有一電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，經(jīng)A、B間電場加速又經(jīng)C、D間電場偏轉(zhuǎn)后進入一個垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，磁感強度為B.不計重力影響，欲使該帶電粒子經(jīng)過某路徑后能返回S處.求：

(1)勻強磁場的寬度L′至少為多少?

(2)該帶電粒子周期性運動的周期T。

(13分)俄羅斯“和平號”空間站在人類航天史上寫下了輝煌的篇章，因不能保障其繼續(xù)運行，3月20號左右將墜入太平洋.設(shè)空間站的總質(zhì)量為ｍ，在離地面高度為ｈ的軌道上繞地球做勻速圓周運動墜落時地面指揮系統(tǒng)使空間站在極短時間內(nèi)向前噴出部分高速氣體，使其速度瞬間變小，在萬有引力作用下下墜.設(shè)噴出氣體的質(zhì)量為m，噴出速度為空間站原來速度的37倍，墜入過程中外力對空間站做功為W.求：

(1)空間站做圓周運動時的線速度.

(2)空間站落到太平洋表面時的速度.(設(shè)地球表面的重力加速度為ｇ，地球半徑為R)

（20分）一宇宙人在太空（那里萬有引力可以忽略不計）玩壘球。遼闊的太空球場半側(cè)為均勻電場E，另半側(cè)為均勻磁場B，電場和磁場的分界面為平面，電場方向與界面垂直，磁場方向與垂直紙面向里。宇宙人位于電場一側(cè)距界面為h的P點， O點是P點至界面垂線的垂足，D點位于紙面上O點的右側(cè)，OD與磁場B的方向垂直，OD = d 。如圖所示，壘球的質(zhì)量為m，且?guī)в须娏? q（q＞0）。

（1）宇宙人是否可能自P點以某個適當(dāng)?shù)耐渡浣牵ㄅc界面所成的θ角）及適當(dāng)?shù)某跛俣?IMG height=20 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090722/20090722110949002.gif' width=17>投出壘球，使它經(jīng)過D點，然后歷經(jīng)磁場一次自行回至P點？試討論實現(xiàn)這一游戲，d必須滿足的條件并求出相應(yīng)的和。

（2）若宇宙人從P點以初速度平行與界面投出壘球，要使壘球擊中界面上的某一D點，初速度的指向和大小應(yīng)如何？