（12分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)．導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為r_n=(2n-1) r₁(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響．

(1)求出半徑為r_n的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)表達(dá)式；

(2)半徑為r₁的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I_1m是多大（計(jì)算中可取=10 )

(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大？

（6分）如圖所示，a 粒子從A點(diǎn)以v₀的速度沿垂直電場線方向的直線AO方向射入電場，由B點(diǎn)飛出勻強(qiáng)電場時(shí)速度方向與AO方向成。已知a 粒子質(zhì)量為m，電荷量為2e。求OB兩點(diǎn)間電勢差。（重力不計(jì)）

（4分）某同學(xué)用外接法測一電阻時(shí)得U=3.0伏、I=3.0mA，換用內(nèi)接法，測得U=2.9伏、I=4.0mA，由此可知，用      法，比較好，得電阻圖為        Ω。

（4分）質(zhì)子（）和粒子（）從靜止開始經(jīng)相同的電勢差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩粒子的動(dòng)能之比E_k1:E_k2=   ，周期之比T₁:T₂=       。

（4分）一帶電量為＋Q、質(zhì)量為m的小球從傾角為的斜面上由靜止下滑，斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，則小球在斜面上滑行的最大速度是        。

如圖所示電路中，自感系數(shù)較大的線圈L的直流電阻不計(jì)，下列操作中能使電容器C的A板帶正電的是

A.S閉合的瞬間                   

B.S斷開的瞬間

C.S閉合電路穩(wěn)定后               

D.S閉合，向左移動(dòng)變阻器觸頭

在電能的輸送過程中，若輸送的電功率一定、輸電線電阻一定時(shí)，對于在輸電線上損失的電功率有如下四種判斷，其中正確的是

A．損失的電功率與輸送電線上電壓的平方成反比

B．損失的電功率與輸送電壓的平方成正比

C．損失的電功率與輸送電線上電壓的平方成正比

D．損失的電功率與輸送電壓的平方成反比

直流電池組的電動(dòng)勢為E，內(nèi)電阻為r，用它給電阻為R的直流電動(dòng)機(jī)供電，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U，通過電動(dòng)機(jī)的電流是I，下列說法中錯(cuò)誤的是

A．電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率是UI       B. 電動(dòng)機(jī)電樞上發(fā)熱功率為I²R

C. 電源消耗的化學(xué)能功率為EI       D. 電源的輸出功率為EI-I²r

（06年重慶卷）(20分)如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從工邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為，碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

（1）待定系數(shù)β；

（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)�軌道的壓力�?/p>

（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

(7分)一把彈簧槍可以射出質(zhì)量為、速度為的水平飛行的鉛彈�，F(xiàn)用它對準(zhǔn)質(zhì)量為、以的速度沿光滑桌面迎面滑來的軟木塊發(fā)射一顆鉛彈，如圖所示，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊沿原速度方向繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，但速度變?yōu)?IMG height=24 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090523/20090523173658005.gif' width=72>求：

(1)鉛彈和軟木塊的質(zhì)量之比？

(2)如果想讓木塊停下來，總共至少應(yīng)向木塊射入多少顆鉛彈？假設(shè)每顆鉛彈的形狀、質(zhì)量、速度都相同且射入木塊后都不穿出。