（12分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1) r1(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r1=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)感應電流之間的相互影響．

(1)求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時表達式；

(2)半徑為r1的導電圓環(huán)中感應電流的最大值I1m是多大（計算中可取=10 )

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律，半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時表達式為    ．                      (2分)

(2）第一個環(huán)中的感應電動勢的最大值為，            (2分)

第一環(huán)的電阻，                                   (2分)

故第一環(huán)中電流的最大值為            (2分)

(3)第n環(huán)中感應電動勢的最大值為，第n環(huán)的電阻為，第n環(huán)中電流的最大值為。(2分)

第n環(huán)中電流的有效值為In =400rn，第n環(huán)中電功率為

所有導電圓環(huán)的總功率為(2分)

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125πΩ/m，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=（2n-1）r1（n為正整數(shù)且n≤7），已知r1=1.0cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為
△B
△t
=100
2
πsinωt，忽略同心導電圓環(huán)感應電流之間的相互影響．
（1）求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時表達式；
（2））半徑為r1的導電圓環(huán)中感應電流的最大值I1m是多大？（計算中可取π2=10 ）
（3）若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1) r1(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r1=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)感應電流之間的相互影響．

(1)求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時表達式；

(2))半徑為r1的導電圓環(huán)中感應電流的最大值I1m是多大？（計算中可取=10 )

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)(導電環(huán)的分布如圖所示)．導電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125πΩ，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應強度B隨時間的變化率為sinωt，求：

(1)半徑為的導電圓環(huán)中感應電流的最大值是多大？

(2)假設導電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為1.0×m的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數(shù)是多少？

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？

(以上計算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

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科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成.起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán).導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R＝0.125π Ω/m，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn＝（2n-1）r1（n為正整數(shù)且n≤7），已知r1=1.0 cm.當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)電流之間的相互影響.

（1）求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時表達式；

（2）半徑為r1的導電圓環(huán)中感應電流的最大值I1m是多大？（計算中可取π2=10）

（3）若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

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科目：高中物理 來源：2012年人教版高中物理選修1-1 3.3交變電流練習卷（解析版） 題型：計算題

（16分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1) r1(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r1=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)感應電流之間的相互影響．

（1）半徑為r1的導電圓環(huán)中感應電流的最大值I1m是多大？（計算中可取=10 )

（2）假設導電圓環(huán)的熱全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導電圓環(huán)上每分鐘輻射出去的光子數(shù)是多少？

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

 

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