如圖所示，長為L的細繩豎直懸掛著一質量為2m的小球A，恰好緊挨著放置在水平光滑桌面右端質量為m的物塊B．現保持細繩繃直，把小球向左上方拉至細繩與豎直方向成60⁰的位置，然后釋放小球．小球到達最低點時恰好與物塊發(fā)生碰撞，碰后小球向右擺動的最大高度為

L

8

，物塊獲得速度后向右離開光滑桌面．
（1）A球與B碰撞前后瞬間A球速度各是多大
（2）A球與B碰撞前對細繩的拉力是多大
（3）物塊落地時距離桌面右端的水平距離是多少．

如圖所示，質量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內的固定軌道ABC運動，AB是半徑為d的四分之一粗糙圓弧，BC是直徑為d的光滑半圓弧，B是軌道的最低點，小球運動到C點對軌道的壓力恰為零．求小球在AB圓弧上運動過程中，克服摩擦力做了多少功？

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以初速度v₀=10m/s沖上高為h=6m、頂部水平的高臺，然后從高臺水平飛出．若摩托車始終以額定功率P=1800W行駛，經時間t=16s從坡底到達坡頂，人和車的總質量為m=180kg，且各種阻力的影響可以忽略不計，求
（1）摩托車發(fā)動機在時間t內做的功
（2）人和車到達坡頂時的速度v
（3）人和車從坡頂飛出后運動的水平距離s．

傳送帶現已廣泛應用于機場、商店等公共場所，為人們的生活帶來了很多的便利．如圖所示，一長度L=7m的傳送帶與水平方向間的夾角α=30°，在電動機帶動下以v=2m/s的速率順時針勻速轉動．在傳送帶上端接有一個斜面，斜面表面與傳送帶表面都在同一平面內．將質量m=2kg可視作質點的物體無初速地放在傳送帶底端，物體經傳送帶作用后能到達斜面頂端且速度為零．若物體與傳送帶及物體與斜面間的動摩擦因數都為μ=

2 3

5

，g=10m/s²，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
（1）物體在從傳送帶底端運動到斜面頂端過程中傳送帶對物體所做的功；
（2）傳送帶上方所接的斜面長度．

如圖1所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點在O位置．質量為m的物塊A（可視為質點）以初速度v₀從距O點為x₀的P點沿斜面向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回．A離開彈簧后，恰好回到P點．物塊A與斜面間的動摩擦因數為μ，斜面傾角為37°．求：
（1）O點和O′點間的距離x₁．
（2）如圖2若將另一個與A完全相同的物塊B（可視為質點）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離．分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x₂是多少？

“探究功與物體速度變化的關系”的實驗如圖甲所示，當小車在一條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W．當用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．
（1）除了圖中已有的實驗器材外，還需要導線、開關、（填測量工具）和電源（填“交流”或“直流”）．
（2）在正確操作情況下，需要墊起木板的一端平衡摩擦，平衡摩擦時，平衡摩擦的目的是使合外力對小車做功等于．實驗時打在紙帶上的點并不都是均勻的，如圖乙所示．為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的部分進行測量（根據下面所示的紙帶回答，并用字母表示）．

（1）利用如圖1中所示的裝置可以研究自由落體運動．實驗中需要調整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落．打點計時器會在紙帶上打出一系列的小點．
①為了測試重物下落的加速度，還需要的實驗器材有．（ 填入正確選項前的字母）
A．天平    B．秒表    C．米尺
②若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當地的重力加速度值，而實驗操作與數據處理均無錯誤，寫出一個你認為可能引起此誤差的原因：．

（2）“驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖2所示的（甲）或（乙）方案來進行．
①兩種方案中，較理想的是（填“甲”或“乙”）方案，理由是；
②如圖2（丙）是實驗中得到的一條紙帶，圖中所標的數據是相鄰兩計數點間的距離，已知每兩個計數點之間的時間間隔T=0.1S，則物體運動的加速度α=m/s²，經分析該紙帶是采用（填“甲”或“乙”）實驗方案得到的．

使用質量為m的重錘和打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，在選定的紙帶上依次取計數點如圖所示，紙帶上所打的點記錄了物體在不同時刻的位置，那么紙帶的端與重物相連．設打點計時器的打點周期為T，且O為打下的第一個點．當打點計時器打點“3”時，物體的動能表達式為．

如圖所示，質量m=50kg的跳水運動員從距水面高h=10m的跳臺上以v₀=5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中．若忽略運動員的身高和空氣阻力的影響．（以水面為參考平面）取g=10m/s²，求運動員：
（1）在跳臺上時具有的重力勢能；
（2）起跳過程中跳臺對人做的功；
（3）入水時速度的大�。�

動車組就是把帶動力的動力車與非動力車按照預定的參數組合在一起．某車次動車組由8節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質量均為8×10⁴kg，其中第1節(jié)和第5節(jié)帶動力的，正常行駛時每節(jié)動力車發(fā)動機的功率均為2×10⁷w，設動車組均在平直路面行駛，受到的阻力恒為重力的0.1倍（g取10m/s²）．求
（1）該動車組正常行駛時的最大速度
（2）當動車組的加速度為1m/s²時，第6節(jié)車對第7節(jié)車的牽引力為多大
（3）甲、乙兩站相距10Km，如果動車組以50m/s的速度通過甲站，要使動車組停靠在乙站，兩臺發(fā)動機至少需工作多長時間．