Question

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以初速度v₀=10m/s沖上高為h=6m、頂部水平的高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出．若摩托車始終以額定功率P=1800W行駛，經(jīng)時(shí)間t=16s從坡底到達(dá)坡頂，人和車的總質(zhì)量為m=180kg，且各種阻力的影響可以忽略不計(jì)，求
（1）摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)在時(shí)間t內(nèi)做的功
（2）人和車到達(dá)坡頂時(shí)的速度v
（3）人和車從坡頂飛出后運(yùn)動(dòng)的水平距離s．

Answer 1

分析：（1）由W=Pt可以求出發(fā)動(dòng)機(jī)做功；
（2）由動(dòng)能定理可以求出摩托車到達(dá)坡頂?shù)乃俣龋?br />（3）離開坡頂后，做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平位移．

解答：解：（1）摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)做功：
W=Pt=1800×16=28800J；
（2）從坡底到坡頂?shù)倪^程中，
由動(dòng)能定理得：W-mgh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=10

3

m/s；
（3）離開坡頂后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：h=

1

2

gt²，
水平方向：x=vt，
解得：s=6

10

m；
答：（1）摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)在時(shí)間t內(nèi)做的功28800J．
（2）人和車到達(dá)坡頂時(shí)的速度為10

3

m/s．
（3）人和車從坡頂飛出后運(yùn)動(dòng)的水平距離6

10

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求發(fā)動(dòng)機(jī)做功、摩托車的速度、人與車的水平位移問題，在忽略各種阻力的情況下，在摩托車上坡過程中，只有發(fā)動(dòng)機(jī)與重力做功，由動(dòng)能定理可以求出車到達(dá)坡頂?shù)乃俣龋�車離開坡頂后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．