如圖，在半徑為r的軸上懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的水桶p，軸上分布著6根手柄，柄端有6個(gè)質(zhì)量為m的金屬小球．球離軸心的距離為l，輪軸、繩及手柄的質(zhì)量以及摩擦均不計(jì)．開始時(shí)水桶p在離地面某高度處，釋放后水桶p帶動(dòng)整個(gè)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)n周后，水桶恰好到達(dá)地面并停在地面不跳起，而繩繼續(xù)釋放．當(dāng)繩釋放完后，由于慣性，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪軸再次把繩繞在筒上，從而又把重物從地面提升起來．
求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)n周后水桶p的速率v；
    （2）重物提升起的最大高度h．

下圖為某小型企業(yè)的一道工序示意圖，圖中一樓為原料車間，二樓為生產(chǎn)車間．為了節(jié)約能源，技術(shù)人員設(shè)計(jì)了一個(gè)滑輪裝置用來運(yùn)送原料和成品，在二樓生產(chǎn)的成品裝入A箱，在一樓將原料裝入B箱，而后由靜止釋放A箱，若A箱與成品的總質(zhì)量為M，B箱與原料的總質(zhì)量為m（m＜M），這樣在A箱下落的同時(shí)會(huì)將B箱拉到二樓生產(chǎn)車間，當(dāng)B箱到達(dá)二樓平臺(tái)時(shí)可被工人接住，若B箱到達(dá)二樓平臺(tái)時(shí)沒有被工人接住的話，它可以繼續(xù)上升h高度速度才能減小到零．不計(jì)繩與滑輪間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）一樓與二樓的高度差H；
（2）在AB箱同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中繩對(duì)B箱的拉力大�。�

如圖甲，水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為s₀處由靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程中沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）．
（1）求滑塊與彈簧上端接觸瞬間的動(dòng)能；
（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為v_m，求此時(shí)彈簧所具有的彈性勢能；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中定性畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中速度與時(shí)間的關(guān)系圖象．圖乙中橫坐標(biāo)軸上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v₁為滑塊在t₁時(shí)刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量．（本問不要求寫出計(jì)算過程）

裝有裝飾材料的木箱A質(zhì)量為m=50kg，放在水平地面上，要將它運(yùn)送到s=40m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場．如果用F=450N的水平恒力使A從靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)施工現(xiàn)場時(shí)木箱A的速度是v_t=20m/s．
（1）求木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）若用大小為450N，方向與水平方向夾角為α（cosα=0.8）斜向上的拉力拉木箱A從靜止開始運(yùn)動(dòng)，使木箱A能夠到達(dá)40m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場，拉力至少做多少功？（運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的

1

4

圓弧形光滑軌道，末端B處的切線方向水平．一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）P從圓弧最高點(diǎn)A處由靜止釋放，滑到B端飛出，落到地面上的C點(diǎn)．測得C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離OC=L，B點(diǎn)距地面的高度OB=h．現(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個(gè)水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為

L

2

，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P沿軌道滑過B點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出，仍然落到地面上的C點(diǎn)．求：
（1）物體P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ．
（2）若在A處給物體P一個(gè)豎直向下的初速度，物體P從傳送帶的右端水平飛出后，落到地面上的D點(diǎn)，求OD的大小．
（3）若驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)、帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，再把物體P從A處由靜止釋放，物體P落到地面上，設(shè)著地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x，求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系．

某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做“探究恒力對(duì)小車做功與小車動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)進(jìn)行了平衡摩擦力后，把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車受到的合外力．
①除實(shí)驗(yàn)裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有．
②如圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來探究“恒力對(duì)小車做功與小車動(dòng)能改變的關(guān)系”．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g．圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠(yuǎn)大于m．用題中給出的字母，恒力對(duì)小車做的功可表示為，小車動(dòng)能的改變量可表示為，只要推導(dǎo)出二者在誤差范圍內(nèi)相等即可得出結(jié)論．

在利用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）備有如下器材：A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B．直流電源；C．交流電源；D．紙帶；E．帶夾子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．導(dǎo)線；J．鐵架臺(tái)；．其中該實(shí)驗(yàn)不需要的器材是（填字母代號(hào)）
（2）實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s，P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，從打P到打下B過程中物體重力勢能的△E_P=J，在此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_K=J（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，答案保留三位有效數(shù)字）．用v表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v²/2-h圖線，若斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，說明重物下落過程中機(jī)械能守恒，該物理量是．

用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)：
（1）為進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)，備有下列器材可供選擇：鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫紙片、紙帶、低壓直流電源、彈簧秤、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)．其中不必要的器材是，缺少的器材是．
（2）需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h，某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測量方案．
A．用刻度尺測出物體下落高度h，并測出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計(jì)算出瞬時(shí)速度．
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度，并通過h=

v2

2g

計(jì)算出高度h．
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v．
①以上方案中只有一種最合理，最合理的是．（填入上述相應(yīng)的字母）
②要使該實(shí)驗(yàn)誤差盡量小，下述注意事項(xiàng)正確的是（填入下述相應(yīng)的字母）
A．使重錘的質(zhì)量盡可能大些，但懸掛時(shí)不能拉斷紙帶
B．選用電火花計(jì)時(shí)器比電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器更好，可減小阻力影響
C．測長度時(shí)保持紙帶懸掛狀態(tài)，刻度尺的讀數(shù)更準(zhǔn)確
D．紙帶上留下的點(diǎn)越大越好
E．紙帶長一點(diǎn)更好．

為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，下列不需要的器材是（填字母）．
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　　 　B．秒表　　　 C．重錘　　 　D．毫米刻度尺
在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，得到重錘動(dòng)能的增量總小于重錘勢能的減少量，其原因可能是．

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)裝置如圖1），有下列A至F六個(gè)步驟：
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重錘自由下落
C．取下紙帶，更換紙帶（或?qū)⒓垘Х瓊�(gè)面），重新做實(shí)驗(yàn)
D．將重錘固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出重錘下落的高度h₁、h₂、h₃、…h(huán)_n，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v_n
F．分別算出

1

2

mvn2和mghn，比較在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是否相等．
（1）以上實(shí)驗(yàn)步驟按合理的操作步驟排列應(yīng)該是
某個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的甲乙兩位同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖2示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．用毫米刻度尺測得O到A、B、C各點(diǎn)的距離分別為h_A=9.51cm、h_B=12.42cm、h_C=15.70cm，現(xiàn)利用OB段所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為f=50Hz，設(shè)重錘質(zhì)量為0.1kg．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求得重錘在OB段所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程中減小的重力勢能為J（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，下同），而動(dòng)能的增加量為J．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)二者并不完全相等，請(qǐng)指出一個(gè)可能的原因．
（3）處理數(shù)據(jù)過程中，甲乙兩位同學(xué)分別發(fā)現(xiàn)了一種計(jì)算B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻物體速度v_B的新思路：
甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，圖中的B是除起始點(diǎn)外打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第n個(gè)點(diǎn)．因此可以用從O點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間nT（T是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期）計(jì)算，即v_B=gnT，再依此計(jì)算動(dòng)能的增量．
乙同學(xué)認(rèn)為，可以利用從O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離h_B計(jì)算，即v_B=

2ghB

，再依此計(jì)算動(dòng)能的增量．你認(rèn)為，他們新思路中
A．只有甲同學(xué)的思路符合實(shí)驗(yàn)要求
B．只有乙同學(xué)的思路符合實(shí)驗(yàn)要求
C．兩位同學(xué)的思路都符合實(shí)驗(yàn)要求
D．兩位同學(xué)的思路都不符合實(shí)驗(yàn)要求
（4）在上圖紙帶基礎(chǔ)上，某同學(xué)又選取了多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)O的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以

v2

2

為縱軸畫出的圖線應(yīng)是如圖3中的．圖線的斜率表示．