我國(guó)高速公路網(wǎng)發(fā)展迅速，為了確保安全，高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v=120km/h，假設(shè)前方車輛突然停止，后面司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，便操作剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s，剎車時(shí)汽車的加速度大小為4m/s²，試計(jì)算該高速公路上汽車間的距離x至少應(yīng)為多少？

某公交車從站點(diǎn)出發(fā)，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，行駛8.0m時(shí)，發(fā)現(xiàn)站點(diǎn)上還有一名乘客沒(méi)有上車，司機(jī)立即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停車．公交車開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)1.0s時(shí)，該乘客發(fā)現(xiàn)公交車減速，立即勻速追趕，公交車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)該乘客恰好趕到．公交車從啟動(dòng)到停止總共歷時(shí)9.0s，行進(jìn)了24m．人和車均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）公交車運(yùn)行的最大速度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（2）追趕公交車過(guò)程中該乘客的速度大�。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

一輛汽車在筆直的公路上以v₀=20m/s速度行駛．司機(jī)看到前方路面上有不明物體，立即剎車，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=2m/s²．汽車未停止運(yùn)動(dòng)前，司機(jī)看清了路面物體后，踩下油門，使汽車改做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=10s時(shí)間，汽車的速度又變?yōu)関₀．從開(kāi)始剎車到汽車又恢復(fù)原來(lái)的速度，汽車前進(jìn)了s=225m．求此過(guò)程汽車的最小速度v．

高速公路上甲乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v₀=108Km/h，距離S₀=100m，t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?br />
（1）t=3s時(shí)，甲車速度是多少？此時(shí)甲、乙兩車間距是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車在3-9s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞？若相撞，求相撞時(shí)間；若不相撞，求第9s末兩車間距．

在平直公路上，一自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)，此時(shí)自行車的速度是v₁=4m/s，汽車的速度是v₂=10m/s，此后自行車勻速運(yùn)動(dòng)，汽車關(guān)閉油門作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是0.5m/s²．求：
（1）自行車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車？此時(shí)汽車速度多大？
（2）自行車追上汽車前，二者間最大距離為多少？

一客運(yùn)列車甲勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊．坐在客車甲中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s．在相鄰的平行車道上有另一列客運(yùn)列車乙，當(dāng)旅客經(jīng)過(guò)列車乙車頭時(shí)，列車乙恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿列車甲行進(jìn)的相反方向啟動(dòng)．該旅客在此后的12.0s內(nèi)，看到恰好有20節(jié)乙車的車廂（含車頭在內(nèi)）從他身旁經(jīng)過(guò)．已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，乙車車頭及每節(jié)車廂的長(zhǎng)度為26.5m，車廂間距忽略不計(jì)．求：
（1）客車甲運(yùn)行速度的大小；
（2）列車乙運(yùn)行加速度的大�。�

在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進(jìn)的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)在地面上滑行，已知被制動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的擦痕為9m，求：
（1）開(kāi)始剎車后，汽車在1s末的速度；
（2）剎車后經(jīng)過(guò)2s，汽車的位移為多大．

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)靜止出發(fā)，沿OD作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知AB和BC長(zhǎng)度相等，測(cè)得質(zhì)點(diǎn)通過(guò)AB、BC兩段位移的時(shí)間分別為t₁、t₂，試求質(zhì)點(diǎn)通過(guò)OA段的時(shí)間t．

將粉筆頭A輕放在以4m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線．若使該傳送帶改做加速度大小為3m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，并且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭B輕放在傳送帶上，求：
（1）粉筆頭B最終所在位置離劃線起點(diǎn)的距離？
（2）粉筆在傳送帶上劃線的長(zhǎng)度？

汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．途中用了6s時(shí)間經(jīng)過(guò)A、B兩根電線桿．已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過(guò)B時(shí)的速度為15m/s，求
（1）車經(jīng)過(guò)A桿時(shí)的速度；
（2）車從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到B桿所用的時(shí)間；
（3）出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離．