如圖，兩平行金屬板A、B間電勢差為U，距離為d，板間有勻強磁場，磁感應強度為B，在兩板間平行于極板方向射入兩個同位素原子核，它們恰好可沿板間中線射出且垂直邊界進入下面的磁感應強度也為B的勻強磁場中，結果打在邊界上的熒光屏上的落點相距為S，設該同位素原子核帶電量都為q，求它們的質量之差△m為多少？

如圖所示，C、D為平行正對的兩金屬板，在D板右方一邊長為l=6.0cm的正方形區(qū)域內存在勻強磁場，該區(qū)域恰好在一對平行且正對的金屬板M、N之間，M、N兩板均接地，距板的右端L=12.0cm處放置一觀察屏．在C、D兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，并從C板O處以每秒1 000個的頻率均勻的源源不斷地釋放出電子，所有電子的初動能均為E_k0=120eV，初速度方向均沿OO′直線，通過電場的電子從M、N的正中間垂直射入磁場．已知電子的質量為m=9.0×10^-31 kg，磁感應強度為B=6.0×10^-4 T．問：
（1）電子從D板上小孔O′點射出時，速度的最大值是多大？
（2）電子到達觀察屏（觀察屏足夠大） 上的范圍有多大？
（3）在u_CD變化的一個周期內，有多少個電子能到達觀察屏？

如圖，一通電螺線管通有圖示電流，1、2、4小磁針放在螺線管周圍，3小磁針放在螺線管內部，四個小磁針靜止在如圖所示位置，則四個小磁針的N、S極標注正確的是（　�。�

如圖所示，直角坐標系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=30°，AO長為a．假設在點A處有一放射源可沿∠BAO所夾范圍內的各個方向放射出質量為m、速度大小均為v、帶電量為e的電子，電子重力忽略不計．在三角形ABO內有垂直紙面向里的勻強磁場，當電子從頂點A沿AB方向射入磁場時，電子恰好從O點射出．試求：
（1）從頂點A沿AB方向射入的電子在磁場中的運動時間t；
（2）速度大小為2v的電子從頂點A沿AB方向射入磁場（其它條件不變），求從磁場射出的位置坐標．
（3）磁場大小、方向保持不變，改變勻強磁場分布區(qū)域，使磁場存在于三角形ABO內的左側，要使放射出的速度大小為v電子穿過磁場后都垂直穿過y軸后向右運動，試求勻強磁場區(qū)域分布的最小面積S．（用陰影表示最小面積）

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，板上有正對的小孔，N板右側有兩個寬度分別為d和2d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小分別為2B和B，方向分別垂直于紙面向里和向外．板左側電子經小孔O₁進入兩板間，O₂在磁場邊界上，O₁ O₂連線過板上正對的小孔且與磁場邊界垂直，電子的質量為m，電荷量大小為e，電子重力和進入兩板間初速度可以忽略．求：
（1）當兩板間電勢差為U₀時，求從N板小孔射出的電子的速度v₀；
（2）兩金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能進入右側磁場區(qū)域；
（3）如果電子從右邊界的P點穿出，P與O₂間距離為2d，求兩金屬板間電勢差U大小．

如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行．一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力．求：
（1）電場強度E的大�。�
（2）abc區(qū)域內磁場的磁感應強度B的最小值；
（3）假設磁場的磁感應強度為B，粒子從p點出發(fā)到達y軸的時間t．

在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的磁場，磁場隨時問變化情況如圖甲所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點．在t=0時刻，有一個質量為m、電荷量為+q的小球（可看作質點），從M點進入該區(qū)域，沿著水平直線以速度v₀做勻速直線運動，t₀時刻恰好到達N點，如圖乙所示．經過觀測發(fā)現，小球在t=2t₀至t=3t₀時間內的某一時刻，又豎直向下經過直線MN上的D點，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經過D點．求：
（1）電場強度E的大�。�
（2）小球從M點進人該區(qū)域到第二次經過D點所用的時間；
（3）小球運動的周期，并畫出運動軌跡（只畫一個周期）

如圖所示，在豎直平面內有一場強為E=2.5×10^-6N/C的勻強電場，在內、外半徑分別為R₁=

3

3

m和R₂=1.0m的同心豎直圓環(huán)平面內，存在垂直圓環(huán)平面的勻強磁場，磁感強度B=1.0T，一正電粒子進入該區(qū)域后恰好做勻速圓周運動，重力加速度g=10m/s²．
（1）求電場E的方向和正電粒子的荷質比；
（2）求該粒子由圓心O點沿紙面發(fā)射，卻不能穿越磁場外邊界的最大速度；
（3）若以第（2）問中的最大速度從圓心O處沿紙面射出該正電粒子，求粒子再次經過圓心需要多長時間．

如圖，△OAC的三個頂點的坐標分別為O（0，0）、A（0，L）、C（

3

L，0），在△OAC區(qū)域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場．在t=0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t₀時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸．不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用．
（1）求磁場的磁感應強度B的大��；
（2）若從OA邊兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點P（P點圖中未標出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t₁與t₂之間應滿足的關系；
（3）從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經過P點的時間間隔與P點位置有關，若該時間間隔最大值為

4t0

3

，求粒子進入磁場時的速度大�。�

如圖所示，在直角坐標系xOy平面的第Ⅱ象限內有半徑為R的圓O₁分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點，圓O₁內存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．與y軸負方向平行的勻強電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點，一帶正電的粒子A（重力不計）電荷量為q、質量為m，以某一速率垂直于x軸從C點射入磁場，經磁場偏轉恰好從D點進入電場，最后從G點以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強電場的電場強度E；
（3）若另有一個與A的質量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點沿與x軸負方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點時，該點的坐標值為多少？