某同學在物理學習中記錄了一些與地球、月球有關的數(shù)據資料如下：
地球質量M=5.98×10²⁴kg，地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km，地球表面重力加速度g=9.80m/s²，
月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球繞地球轉動的線速度v=1000m/s，月球繞地球轉動一周時間為T=27.3天，光速C=2.998×10⁵km/s，1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號．該同學想利用上述數(shù)據估算出地球表面與月球表面之間的距離s，請你利用上述條件，幫該同學設計估算方法．不要求算出具體數(shù)據，只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可，至少提出兩種方法．

一宇航員乘宇宙飛船到達某星球表面，他將所帶的一個長為L=2m，傾角為θ=37°的斜面，固定在該星球地面上，宇航員讓一個與斜面的滑動摩擦因數(shù)為μ=0.5的小滑塊從斜面頂端由靜止釋放，他測出小滑塊到達斜面底端所用時間為t=2s．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）?
（1）該星球地面的重力加速度g；???????
（2）若已知該星球半徑為R，萬有引力恒量為G，忽略該星球的自轉，求星球的密度ρ．?

一個質量為60kg的人，在地球上的重量為588N，在月球上的重量為98N．該人做摸高運動時，在地球上的高度為0.5m．求
（1）地球表面的自由落體加速度
（2）月球表面的自由落體加速度
（3）在月球觸摸高度．

一個質子由兩個u夸克和一個d夸克組成．一個夸克的質量是7.1×10^-30kg，求兩個夸克相距1.0×10^-16m時的萬有引力．

天文觀測中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星”，所謂雙星，是兩顆質量相近，分別為m₁和m₂的恒星，它們的距離為r，而r遠遠小于它們跟其它天體之間的距離，這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點O作勻速圓周運動．求：
（1）這兩顆星到O點的距離r₁、r₂各是多大
（2）雙星的周期．

從地球上某處以15m/s的初速度水平拋出一物體，經2s落地，地球表面的重力加速度g取10m/s²，地球半徑R=6400km，求：
（1）物體拋出處的高度是多少？物體落地點距拋出處的水平距離是多少？速度方向與豎直方向的夾角θ的正切等于多少？
（2）有一顆近地衛(wèi)星繞地球表面運動，試估算其周期為多少小時？
（3）如果地球表面赤道處的物體恰好對地沒有壓力（懸�。�，則此時地球自轉的角速度ω為多少？（該小問用字母表示即可）

一宇航員站在某質量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經時間t落回拋出點，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）該星球的密度
（2）該星球的第一宇宙速度．

宇航員在月球上做自由落體運動實驗，將某物體由距月球表面h處由靜止釋放，經時間t后落到月球表面，已知月球半徑為R．根據以上信息推算，飛船在月球表面附近做勻速圓周運動所必須具有的速率是多少？

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v₀做平拋運動，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M？

木星的周圍有衛(wèi)星繞木星公轉，已經測得衛(wèi)星的公轉周期為T，衛(wèi)星的軌跡半徑為r，已知引力常量為G．推導出用這些量表示的木星質量的計算式．