如圖所示，C是靜止放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為2m．小木塊B以2v₀的初速度水平向右從木板左端滑上木板．當(dāng)B與C相對(duì)靜止后，小木塊A以v₀的初速度水平向右從木板左端滑上木板．小木塊A和B質(zhì)量均為m，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且木板足夠長(zhǎng)，重力加速度為g．求：
Ⅰ．小木塊B的最終速度；
Ⅱ．小木塊A與小木塊B最終距離．

如圖所示，質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩系于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方的粗糙水平地面上靜止著一質(zhì)量為M的鋼塊．現(xiàn)將擺球向左拉起，使細(xì)線水平，由靜止釋放擺球，擺球擺動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)與鋼塊發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后擺球反彈上升至最高點(diǎn)時(shí)與最低點(diǎn)的豎直高度差為

1

4

l，已知鋼塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，擺球和鋼塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，水平面足夠長(zhǎng)．求鋼塊與擺球碰后在地面上滑行的距離．

如圖所示，勁度系數(shù)為K=100N/m的輕彈簧A左端固定，甲、乙兩滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）之間通過(guò)繩子夾著一個(gè)壓縮彈簧B，甲剛好與桌子邊緣對(duì)齊，乙與彈簧A的右端相距s₀=0.95m，且m_甲=3kg，m_乙=1kg，桌子離地面的高度為h=1.25m．燒斷繩子后，甲、乙落在地面上同一點(diǎn)，落地點(diǎn)與桌子邊緣的水平距離為s=0.5m．O點(diǎn)右側(cè)光滑，乙與O點(diǎn)左側(cè)水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）燒斷繩子前彈簧B的彈性勢(shì)能；
（2）乙滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度．

載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的空中，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，繩梯要3h的長(zhǎng)度才完全安全，則M/m=．

平靜的水面上，有一個(gè)質(zhì)量M=130kg的小船浮于水面，船上一個(gè)質(zhì)量m=70kg的人勻速?gòu)拇�頭向船尾走了4m，不計(jì)水的阻力，則人相對(duì)水面走了m．

質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起，以速度v₀在水中勻速下沉，某一時(shí)刻細(xì)線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻．鐵塊下沉的速率為．（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)）

質(zhì)量為M的火箭以速度v₀飛行在太空中，現(xiàn)在突然向后噴出一份質(zhì)量為△m的氣體，噴出的氣體相對(duì)于火箭的速度是v，噴氣后火箭的速度是．

氣墊導(dǎo)軌工作時(shí)能夠通過(guò)噴出的氣體使滑塊懸浮，從而基本消除掉摩擦力的影響，因此成為重要的實(shí)驗(yàn)器材，氣墊導(dǎo)軌和光電門(mén)、數(shù)字毫秒計(jì)時(shí)器配合使用能完成許多實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：（名稱(chēng)、圖象、編號(hào)如圖）．利用以上實(shí)驗(yàn)器材可以完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．為完成此實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)將實(shí)驗(yàn)原理設(shè)定為：m₁v₀=（m₁+m₂）v
 （1）針對(duì)此原理，我們應(yīng)選擇的器材編號(hào)為：；
（2）在我們所選的器材中：器材對(duì)應(yīng)原理中的m₁（填寫(xiě)器材編號(hào)）．

某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)至于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，尋找物體間相互作用時(shí)的不變量．
（1）該同學(xué)還必須有的器材是、，鉛錘，木板，白紙，復(fù)寫(xiě)紙，圖釘，細(xì)線．
（2）需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是、．
（3）用所得數(shù)據(jù)表示不變量的關(guān)系式為．