如圖所示，豎直平面內(nèi)的 3/4 圓弧形光滑軌道半徑為 R，A 端與圓心 O 等高，AD 為水平面，B 點為光滑軌道的最高點且在O 的正上方，一個小球在 A 點正上方某處由靜止釋放，自由下落至 A 點進入圓軌道并知通過 B 點時受到軌道的彈力為mg（從A點進入圓軌道時無機械能損失），最后落到水平面 C 點處．求：
（1）釋放點距 A 點的豎直高度 h和落點 C 到 A 點的水平距離X
（2）如果將小球由h=R處靜止釋放，請問小球能否通過最高點B點，如果不能通過，請求出脫離圓軌道的位置E與O的連線與豎直方向夾角的正弦值．

一個質(zhì)量為m=5kg的小球系于彈簧的一端，套在光滑豎直的圓環(huán)上，環(huán)半徑為R=0.5m，彈簧原長L₀=R，當小球從圖中位置C滑到最低點B時，測得v_B=3m/s，
試求：小球運動到B點時彈簧中的彈性勢能（g=10m/s²）

在空間某點O，向三維空間的各個方向以相同的速度V₀同時射出很多個小球，求經(jīng)過時間t，這些小球離得最遠的兩個小球之間的距離是（假設(shè)時間t內(nèi)所有的小球都未與其他物體碰撞）．

如圖是“驗證機械能守恒定律”實驗中打下的某一紙帶示意圖，其中 O 為起始點，A、B、C 為某三個連續(xù)點，已知打點時間間隔 T=0.02s，用最小刻度為 1mm的刻度尺量得OA=15.55cm，OB=19.2cm，OC=23.23cm （g=9.8m/s²）
（1）假定上述數(shù)據(jù)并沒有看錯，則它們中不符合數(shù)據(jù)記錄要求的是 段，正確的記錄應(yīng)是 cm；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，當紙帶打 B 點時，重錘（其質(zhì)量為m）重力勢能比開始下落位置時的重力勢能減少了  J．這時它的動能是  J；
（3）通過計算表明數(shù)值上△E_P△E_k（填“大于”“小于”或“等于”），這是因為，實驗的結(jié)論是：．．

一質(zhì)量m的小球，在豎直平面水平拋出，豎直方向受一恒定的外力F，小球的加速度大小為

2

3

g，空氣阻力不計，關(guān)于小球在下落h的過程中能量的變化，以下說法中不正確的是（　�。�

如圖所示，飛船在繞地球無動力飛行過程中沿如圖所示橢圓軌道運行，地球的中心位于橢圓的-個焦點上．A為橢圓軌道的近地點，B為橢圓軌道的遠地點．則飛船從A點開始沿橢圓軌道運行的-個周期內(nèi)下列論述正確的是（　　）

質(zhì)量 m=2kg 的物體以 50J 的初動能在粗糙的水平地面上滑行，其動能與位移關(guān)系如圖 所示，則物體在水平面上的滑行時間 t為（　�。�

如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，m_P=2m_Q，當整個裝置以ω勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時（　�。�

將一物體由地面豎直上拋，如果不計空氣阻力，物體能夠達到的最大高度為H，當物體在上升過程中某一位置，它的動能是重力勢能的2倍（以地面作為重力勢能零勢能面），則這一位置的高度是（　�。�

對于下列實例（均不計空氣阻力）中運動著的物體，機械能守恒的是（　　）