磁懸浮列車是一種高速運載工具,它由兩個系統(tǒng)組成.一是懸浮系統(tǒng),利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力.另一是驅(qū)動系統(tǒng),即利用磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用,使車體獲得牽引力,圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅(qū)動裝置的原理示意圖.即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN,軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B
1和B
2,且B
1和B
2的方向相反,大小相等,即B
1=B
2=B.列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd(列車的車廂在圖中未畫出),車廂與線圈絕緣.兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L,兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長相同.當兩磁場B
l和B
2同時沿軌道方向向右運動時,線圈會受到向右的磁場力,帶動列車沿導(dǎo)軌運動.已知列車車廂及線圈的總質(zhì)量為M,整個線圈的總電阻為R.
(1)假設(shè)用兩磁場同時水平向右以速度v
0作勻速運動來起動列車,為使列車能隨磁場運動,列車所受的阻力大小應(yīng)滿足的條件;
(2)設(shè)列車所受阻力大小恒為f,假如使列車水平向右以速度v做勻速運動,求維持列車運動外界在單位時間內(nèi)需提供的總能量;
(3)設(shè)列車所受阻力大小恒為f,假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來起動列車,當兩磁場運動的時間為t
1時,列車正在向右做勻加速直線運動,此時列車的速度為v
1,求兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t
0.