（1）一個質(zhì)點做機械振動，如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡諧運動。如圖所示，將兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質(zhì)量為m的小球，此時兩彈簧均處于原長。現(xiàn)將小球沿桿拉開一段距離后松開，小球以O為平衡位置往復(fù)運動。請你據(jù)此證明，小球所做的運動是簡諧運動。

（2）以上我們是以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移關(guān)系來判斷一個運動是否為簡諧運動。但其實簡諧運動也具有一些其他特征，如簡諧運動質(zhì)點的運動速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關(guān)系就都可以表示為，v2=v02-ax，其中v0為振動質(zhì)點通過平衡位置時的瞬時速度，a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請你證明，如圖中小球的運動也滿足上述關(guān)系，并說明其關(guān)系式中的a與哪些物理量有關(guān)。已知彈簧的彈性勢能可以表達為kx2，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量。

（3）一質(zhì)點沿順時針方向以速度v0做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示。請結(jié)合第（2）問中的信息，分析論證小球在x方向上的分運動是否符合簡諧運動這一特征。

(i)當(dāng)推力F=5×103N時，活塞M向右移動的距離；

(ii)氣缸B中能達到的最大壓強。

A. 小船不可能垂直到達對岸

B. 小船渡河時間最短為50s

C. 小船渡河的最短位移為500m

D. 若小船以最短位移渡河，在水流方向上的位移大小為500m

（1）子彈射入滑塊的瞬間，子彈與滑塊的共同速度；

（2）彈簧壓縮到最短時，彈簧彈性勢能的大小。

①為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的_______。

A．動能變化量與勢能變化量

B．速度變化量和勢能變化量

C．速度變化量和高度變化量

②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是_________。

A．交流電源

B．刻度尺

C．天平（含砝碼）

③實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖3所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。

已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打Ｏ點到打Ｂ點的過程中，重物的重力勢能變化量＝_____，動能變化量＝_____。

(1)小物塊到達最低點與Q碰撞的平均作用力F是多大？

(2)小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？

(3)平板車P的長度為多少？

(1)木板傾斜的目的是為了___________________。

(2)實驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……，合并起來掛在小車的前端進行多次實驗，每次都要把小車?yán)�到同一位置再釋放小車。�?/span>1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W1，第二次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W1，……橡皮筋對小車做功后使小車獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出。根據(jù)第四次的紙帶(如圖所示)求得小車獲得的速度為________m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

(3)若圖象是一條過原點的傾斜的直線，則說明_________________________。

①如圖所示，將白紙固定在制圖板上，橡皮筋一端固定在O點，另一端A系一小段輕繩（帶繩結(jié)）；將制圖板豎直固定在鐵架臺上。

②將質(zhì)量為m=100g的鉤碼掛在繩結(jié)上，靜止時描下橡皮筋下端點的位置；用水平力拉A點，使A點在新的位置靜止，描下此時橡皮筋端點的位置；逐步增大水平力，重復(fù)5次……

③取下制圖板，量出各點到O的距離；量出各次橡皮筋與之間的夾角

④在坐標(biāo)紙上做出的圖像如下圖。

完成下列填空：

（1）已知重力加速度為g，當(dāng)橡皮筋與間的夾角為時，橡皮筋所受的拉力大小為_________（用g、m、表示）。

（2）取，由圖（b）可得橡皮筋的勁度系數(shù)k=________N/m，橡皮筋的原長________m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

【題目】如圖所示，豎直放置的平行金屬板A、B間電壓為U0，在B板右側(cè)CDMN矩形區(qū)域存在豎直向下的勻強電場，DM邊長為L，CD邊長為L，緊靠電場右邊界存在垂直紙面水平向里的有界勻強磁場，磁場左右邊界為同心圓，圓心O在CDMN矩形區(qū)域的幾何中心，磁場左邊界剛好過M、N兩點。質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，從A板由靜止開始經(jīng)A、B極板間電場加速后，從邊界CD中點水平向右進入矩形區(qū)域的勻強電場，飛出電場后進入勻強磁場。當(dāng)矩形區(qū)域中的場強取某一值時，粒子從M點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從N點返回電場區(qū)域，且粒子在磁場中運動軌跡恰與磁場右邊界相切，粒子的重力忽略不計，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求粒子離開B板時的速度v1；

（2）求磁場右邊界圓周的半徑R；

（3）將磁感應(yīng)強度大小和矩形區(qū)域的場強大小改變?yōu)檫m當(dāng)值時，粒子從MN間飛入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)返回電場前，在磁場中運動的時間有最大值，求此最長時間tm。

A. 在x2處物體的動能最大

B. 在x1處物體所受的拉力最大

C. 0～x2過程中拉力F始終做正功

D. x2～x3過程中合外力做功為零