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【題目】如圖,三棱鏡的橫截面為直角三角形 ABC, ∠A=30°, ∠B=60°, BC 邊長(zhǎng)度為 L,一束垂直于 AB 邊的光線自 AB 邊的 P 點(diǎn)射入三棱鏡, AP 長(zhǎng)度 d<L,光線在 AC 邊同時(shí)發(fā)生反射和折射,反射光線和折射光線恰好相互垂直,已知光在真空中的速度為 c。求:
(1)三棱鏡的折射率;
(2)光從 P 點(diǎn)射入到第二次射出三棱鏡經(jīng)過的時(shí)間。
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【題目】如圖甲所示,MN、PQ為間距L=1.0m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌,NQ⊥MN,導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接有一個(gè)R=6Ω的電阻.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T.將一根質(zhì)量為m=0.1kg電阻為r(大小未知)的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度,已知在此過程中金屬棒沿斜面下滑的距離為S=4m,且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行.取g=10m/s2. (sin370=0.6,sin530=0.8) 求:
(1)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)金屬棒的電阻r;
(3) 若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起,讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化(寫出B與t的關(guān)系式)。
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【題目】如圖,一根長(zhǎng)為L=1.25m的輕繩一端固定在O’點(diǎn),另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí),輕繩剛好被拉斷。O′點(diǎn)下方有一以O點(diǎn)為圓心,半徑R=5m的圓弧狀的曲面,己知重力加速度為g=10m/s2,求:
(1)輕繩所能承受的最大拉力Fm的大小;
(2)小球從繩子斷裂到落至曲面上的時(shí)間和到達(dá)曲面時(shí)的動(dòng)能。
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【題目】如圖所示,ab是以O為圓心、半徑R=2.6m的一段光滑圓弧軌道,軌道固定在豎直平面內(nèi)且與粗糙水平地面相切于b點(diǎn)。質(zhì)量m2=1kg的長(zhǎng)木板B靜止在地面上,木板左端與b點(diǎn)的水平距離s=1m,木板右端上表面放有質(zhì)量m3=1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C。讓質(zhì)量m1=0.5kg的小物塊A以一定的初速度沿軌道ab下滑,當(dāng)A即將經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小等于A所受重力的5倍,之后A與木板發(fā)生正碰,碰后A恰好返回到b點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。已知物塊C與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.1,物塊A、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2=0.2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,整個(gè)過程物塊C始終在木板上。取g=10m/s2。求:
(1)物塊A與木板碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
(2)物塊C最終停在距離木板右端多遠(yuǎn)的地方?
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【題目】(10分)如圖,一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置,管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為280K時(shí),被封閉的氣柱長(zhǎng)L=22cm,兩邊水銀柱高度差h=16cm,大氣壓強(qiáng)=76cmHg。
(1)為使左端水銀面下降3cm,封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/span>
(2)封閉氣體的溫度重新回到280K后,為使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>20cm,需向開口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少?
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【題目】如圖所示,水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置,且與導(dǎo)軌接觸。t=0時(shí),將開關(guān)S由1擲到2。用q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。請(qǐng)定性畫出以上各物理量隨時(shí)間變化的圖象(q-t、i-t、v-t、a-t圖象)。
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【題目】如圖所示,用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。
(1)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程OP,然后把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復(fù),分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N.接下來要完成的必要步驟是______(填選項(xiàng)前的符號(hào))
A.用天平測(cè)量?jī)蓚(gè)小球的質(zhì)量m1、m2
B.測(cè)量小球m1開始釋放高度h
C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D.測(cè)量平拋射程OM、ON
(2)經(jīng)測(cè)定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示.碰撞前后m1的動(dòng)量分別為p1與 ,碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為 實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明,碰撞前后總動(dòng)量的比值_________。(保留兩位小數(shù))
(3)有同學(xué)認(rèn)為,在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì),其他條件不變,可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大.請(qǐng)你用紙帶中已知的數(shù)據(jù),分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為_____cm.(保留兩位小數(shù))
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【題目】如圖,間距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面(紙面)上,導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量m=0.1kg的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t0=0時(shí),金屬桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。t1=5s時(shí),金屬桿以速度v=4m/s進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.8T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。在t2=8s時(shí)撤去拉力,同時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度開始逐漸減小,此后金屬桿做勻減速運(yùn)動(dòng)到t3=10s時(shí)停止,此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度仍未減小到零。金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。取g=10m/s2。求:
(1)電阻的阻值;
(2)t3=10s時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。
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【題目】圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一矩形線圈可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線過邊中點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng),由線圈引出的導(dǎo)線af和de分別與兩個(gè)跟線圈一起繞轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圈環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖,導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長(zhǎng)度為L1,bc長(zhǎng)度為L2,線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(只考慮單匝線圈)
(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí),試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的表達(dá)式;
(2)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其它電阻均不計(jì))
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【題目】某實(shí)驗(yàn)小組為了驗(yàn)證“合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”,他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置。(已知圖中力傳感器能顯示該處所受拉力大小)。
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法近確的是____________
A該實(shí)驗(yàn)不需要平衡摩擦力
B.準(zhǔn)備器材時(shí),可不滿足砂和小砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行
(2)讓小砂桶帶動(dòng)滑塊做加速運(yùn)動(dòng),用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和打這兩點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小v1與v2(v1<v2)。細(xì)線的拉力F由安裝在滑塊上的力傳感器測(cè)出,為了驗(yàn)證合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系,還需測(cè)量的物理量為_________;則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_________________(用題中所給的字母和需測(cè)量的物理量的字母表示)。
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