科目: 來(lái)源: 題型:
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(25分)從赤道上的 C 點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈,使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn) N,要求發(fā)射所用的能量最少。假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為 R 的球體,R=6400 km。已知質(zhì)量為 m 的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí),其能量 E 與橢圓半長(zhǎng)軸 a 的關(guān)系為
式中 M 為地球質(zhì)量,G 為引力常量。
1. 假定地球沒(méi)有自轉(zhuǎn),求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與地心 O 到發(fā)射點(diǎn) C 的連線之間的夾角表示)。
2. 若考慮地球的自轉(zhuǎn),則最小發(fā)射速度的大小為多少?
3. 試導(dǎo)出 。
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