8．在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)半圓形軌道ABC，半徑為R，如圖所示，A、C兩點(diǎn)的連線水平，B為軌道最低點(diǎn)．其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的．有一個(gè)質(zhì)量為m的乙物體靜止在B處，另一個(gè)質(zhì)量為4m的甲物體從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，甲物體運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)為與乙物體發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合成一個(gè)整體，甲乙構(gòu)成的整體滑上BC軌道，最高運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，OD與OB連線的夾角θ=60°．甲、乙兩物體可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，求：
（1）甲物體與乙物體碰后的瞬時(shí)速度及在碰撞過(guò)程中乙物體所受到的沖量．
（2）甲物體與乙物體碰撞后的瞬間，甲乙構(gòu)成的整體對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力．
（3）甲乙構(gòu)成的整體從B運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，摩擦力對(duì)其做的功．

7．水平面上停著一質(zhì)量為2m的小車，小車與水平面間的摩擦可忽略不計(jì)．有幾個(gè)隊(duì)員和一個(gè)隊(duì)長(zhǎng)列隊(duì)前行．隊(duì)長(zhǎng)押后，每名隊(duì)員的質(zhì)量都為m，當(dāng)隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)忽然發(fā)現(xiàn)前面的小車時(shí)，都以相同的速度v₀跑步，每名隊(duì)員在接近小車時(shí)又以2v₀的速度跑上小車坐下，隊(duì)長(zhǎng)卻因跑步速度沒(méi)有改變而恰好未能跑上小車．
（1）問(wèn)共有幾名隊(duì)員？
（2）后來(lái)隊(duì)長(zhǎng)速度變?yōu)楸?\frac{{v}_{0}}{2}$略大，隊(duì)員一個(gè)個(gè)以相對(duì)小車的速度u和小車同方向跳下，結(jié)果隊(duì)長(zhǎng)恰能跑上小車，問(wèn)隊(duì)員總共消耗多少內(nèi)能？

6．如圖1所示，兩滑塊A、B用細(xì)線跨過(guò)定滑輪相連，B距地面一定高度，A可在細(xì)線牽引下沿足夠長(zhǎng)的粗糙斜面向上滑動(dòng)．已知m_A=2kg，m_B=4kg，斜面傾角θ=37°．某時(shí)刻由靜止釋放A，測(cè)得A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖2所示．已知g=10m/s2，sin 37°=0.6．求：
（1）A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）A沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移；
（3）滑動(dòng)過(guò)程中細(xì)線對(duì)A的拉力所做的功．

5．如圖所示．兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直向下的磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x₀的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2…n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B…nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻．
（1）對(duì)金屬棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量q．
（2）對(duì)金屬棒ab施加水平向右的拉力，讓它從圖示位置由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度的大小為v．此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力，使棒保持做勻速運(yùn)動(dòng)穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)．取棒在磁場(chǎng)1區(qū)左邊界為x=0，作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖象．
（3）求第（2）中棒通過(guò)第i（1≤i≤n）磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的水平拉力Fi和棒在穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱Q．
（用x₀、B、L、m、R、n表示）

4．如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板長(zhǎng)l=6.34cm，兩板間距為d=2cm，兩板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度按圖丙所示規(guī)律變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中B₀=0.5T，E₀=1.0×10⁵V/m．t=0時(shí)刻金屬板上極板帶正電，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一比荷為$\frac{q}{m}$=1.0×10⁸C/kg的帶正電粒子（不計(jì)重力）以速度v₀=2.0×10⁵m/s平行金屬板從兩板左側(cè)中間位置垂直磁場(chǎng)方向射入．求：

（1）粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與上極板的最近距離；
（2）粒子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間和在兩極板間的偏轉(zhuǎn)距離．（取π=3.14）

3．在xOy平面內(nèi)存在著如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中二、四象限內(nèi)電場(chǎng)方向與y軸平行且大小相等、方向相反，一、三象限內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T，一帶正電的粒子質(zhì)量m=2×10^-32kg、電荷量q=1×10^-30C，從第四象限內(nèi)的P（0.3m，-0.1m）點(diǎn)由靜止釋放，粒子垂直y軸方向進(jìn)入第二象限，粒子重力不計(jì)，求：
（1）電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）粒子第二次到達(dá)y軸的位置．

2．質(zhì)量m=0.5kg的小物塊A靜止在水平軌道MN上，距軌道邊緣N的距離為S=4.05m，軌道下方有一以O(shè)為圓心的$\frac{1}{4}$圓弧軌道PQ，半徑R=0.9m，已知OQ水平，N、O、P共線且豎直，NO間距離h的大小可調(diào)（h≥0，單位：m）．A與軌道間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．現(xiàn)在A上施加一水平恒力F=5N使其在水平軌道上移動(dòng)一段距離后撤去外力．在h可調(diào)的情況下，為使A能落在圓弧軌道上，求外力F作用時(shí)間t的取值范圍（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

1．如圖，兩塊很長(zhǎng)的粗糙的絕緣水平板上下放置，空間充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q，高度略小于兩版間距離的物體放置在兩板間，物體從板的左端以水平初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，物體在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體克服摩擦力所做的功可能為（　　）

	A．	0		B．	$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
	C．	$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$		D．	$\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$

19．如圖所示，消防車梯子的下端用鉸鏈固定在車上，上端擱在豎直光滑的墻壁上，當(dāng)消防隊(duì)員沿梯子勻速向上爬時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	鉸鏈對(duì)梯子的作用力減小		B．	墻壁對(duì)梯子的作用力增大
	C．	地面對(duì)車子的彈力不變		D．	地面對(duì)車子的摩擦力增大

18．關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度和加速度，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

	A．	速度的方向一定隨時(shí)在改變		B．	速度的大小一定隨時(shí)在改變
	C．	加速度的大小一定隨時(shí)在改變		D．	加速度的方向一定隨時(shí)在改變