如圖所示，寬為L的光滑長金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，不計電阻。將兩根質(zhì)量均為m的水平金屬桿ab、cd用長h的絕緣輕桿連接在一起，放置在軌道上并與軌道接觸良好，ab電阻R，cd電阻2R。虛線上方區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（1）閉合電鍵，釋放兩桿后能保持靜止，則ab桿受的磁場力多大？
（2）斷開電鍵，靜止釋放金屬桿，當(dāng)cd桿離開磁場的瞬間，ab桿上焦耳熱功率為P，則此時兩桿速度為多少？
（3）斷開電鍵，靜止釋放金屬桿，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化規(guī)律為B=kt（k為已知常數(shù)），求cd桿離開磁場前，兩桿內(nèi)的感應(yīng)電流大小。某同學(xué)認(rèn)為：上述情況中磁通量的變化規(guī)律與兩金屬桿靜止不動時相同，可以采用Δ=ΔB·Lh 計算磁通量的改變量……該同學(xué)的想法是否正確？若正確，說明理由并求出結(jié)果；若不正確，說明理由并給出正確解答。

如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v₀向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到關(guān)于OO′對稱的位置時

如圖所示，MN、PQ是足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，其間距為L，且MP⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30° 。MP接有電阻R。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀。將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab緊靠MP放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻也為R，其余電阻均不計�，F(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力F=mg沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，金屬棒運(yùn)動過程中始終與MP平行。當(dāng)金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd 到MP的距離為s。求：
（1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度的大小；
（2）金屬棒從靜止開始運(yùn)動到cd的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系式。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線框在豎直向下的重力場和水平方向的勻強(qiáng)磁場組成的復(fù)合場中以速度v₀水平拋出，磁場的方向與線框平面垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨豎直向下的z軸按B=B₀+kz的規(guī)律均勻增大，已知重力加速度為g，求：
（1）線框豎直方向速度為v₁時，線框中瞬時電流的大小I；
（2）線框在復(fù)合場中運(yùn)動時重力的最大電功率P_m；
（3）若線框從開始拋出到瞬時速度大小達(dá)到v₂所經(jīng)歷的時間為t，那么，線框在時間t內(nèi)的豎直方向位移大小z。

兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置，與水平面夾角為37°，相距d=0.5m，a、b間接一個電阻R，R=1.5Ω。在導(dǎo)軌上c、d兩點處放一根質(zhì)量m=0.05kg的金屬棒，bc長L=1m，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間電阻r=0.5Ω， 金屬棒被兩個垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會下滑，如圖1所示。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁場隨時間的變化關(guān)系如圖2所示。重力加速度g=10m/s²。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）t=0時刻，金屬棒所受的安培力大小。
（2）在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，圖2中t₀的最大值t_0max是多大。
（3）通過計算在圖3中畫出0～t_0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖像。

如圖所示，足夠長的光滑斜面中間虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，一正方形線框從斜面底端以一定初速度上滑，線框越過虛線進(jìn)入磁場，最后又回到斜面底端，則下列說法中正確的是

兩根金屬棒和三根電阻絲的連接方式如圖所示，虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場。三根電阻絲的電阻大小之比R₁:R₂:R₃=1:2:3，金屬棒的電阻不計，當(dāng)S₁、S₂閉合且S₃斷開時，閉合回路中的感應(yīng)電流為I；當(dāng)S₂、S₃閉合且S₁斷開時，閉合回路中的感應(yīng)電流為5I；當(dāng)S₁、S₃閉合且S₂斷開時，閉合回路中的感應(yīng)電流是

如圖（a）所示，一個足夠長的“門”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度為L＝0.50m．一根質(zhì)量為m＝0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形．該導(dǎo)軌平面處在磁感強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為f_m＝1.0N，ab棒的電阻為R＝0.10Ω，其他各部分電阻均不計．開始時，磁感強(qiáng)度B₀＝0.50T．  
（1）若從某時刻（t＝0）開始，調(diào)節(jié)磁感強(qiáng)度的大小使其以的變化率均勻增加．問經(jīng)過多少時間ab棒開始滑動？  
（2）若保持磁感強(qiáng)度B₀的大小不變，從t＝0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力F，使它以a＝4.0m/s²的加速度勻加速運(yùn)動．請推導(dǎo)出拉力F的大小隨時間t變化的函數(shù)表達(dá)式，并在圖（b）中作出拉力F隨時間t變化的F-t圖線．

如圖1所示，一端封閉的兩條平行光滑長導(dǎo)軌相距L，距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)軌的左、右兩段處于高度相差的水平面上。以弧形導(dǎo)軌的末端點O為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，建立Ox坐標(biāo)軸。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，但隨時間t均勻變化的磁場B(t)，如圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不隨時間變化，只沿x方向均勻變化的磁場B(x)，如圖3所示；磁場B(t)和B(x)的方向均豎直向上。在圓弧導(dǎo)軌最上端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，金屬棒由靜止開始下滑時左段磁場B(t)開始變化，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過時間t₀金屬棒恰好滑到圓弧導(dǎo)軌底端。已知金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。
（1）求金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；
（2）如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場B(x)區(qū)域，離開時的速度為v，求金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）如果根據(jù)已知條件，金屬棒滑行到x=x₁位置時停下來，
a. 求金屬棒在水平軌道上滑動過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量q；
b. 通過計算，確定金屬棒在全部運(yùn)動過程中感應(yīng)電流最大時的位置。

目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，下圖表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體上來說呈電中性）噴入磁場，由于等離子體在磁場力的作用下運(yùn)動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，磁場中的兩塊金屬板A和B上就會聚集電荷，從而在兩板間產(chǎn)生電壓．請你判斷：在圖示磁極配置的情況下，金屬板______（選填“A”或“B”）的電勢較高，通過電阻R的電流方向是______（選填“a→b”或“b→a”）．