兩根相距為L的平行金屬導軌固定于水平面上，導軌電阻不計。一個質(zhì)量為m、長為L、寬為a的線框放在水平導軌上（如圖所示），長邊的電阻均為2R，寬邊電阻不計，導軌與線框間的動摩擦因數(shù)為μ，兩者接觸電阻不計。導軌左端連有阻值為2R的電阻，導軌平面上有n個豎直向上的寬度為a、間距為b的勻強磁場 區(qū)域(a＜b)，磁感應強度為B。線框右邊初始位于OO'處，OO'與第一個磁場區(qū)域左邊界相距2a，求：
(1)給線框向右的初速度v₀，為使線框保持v₀的速度一直向右穿過各磁場區(qū)域，需對線框施加水平向右的拉力。求線框不在磁場中時受到的拉力F₁和在磁場中時受到的拉力F₂的大�。�
(2)在(1)的情況下，求線框從OO'開始運動到線框左邊剛離開第2個磁場區(qū)域過程中，拉力所做的功；
(3)若線框初速度為零，現(xiàn)對其施以水平向右的恒定拉力F，使線框進入各磁場的速度都相同，求線框從OO'開始運動到線框左邊剛離開第n個磁場區(qū)域的整個過程中，導軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，一個有界勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外。一個矩形閉合導線框abcd沿紙面由圖示位置自由下落。當bc邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速運動，線框邊長L小于磁場寬度H，則

如圖所示，有理想邊界且范圍足夠大的兩個水平勻強磁場I，Ⅱ，磁感應強度均為B，兩水平邊界間距為2L。有一質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框abcd由粗細均勻的導線制成，總電阻為R。線框從磁場I中某處由靜止釋放，運動過程中，線框平面始終在與磁場方向垂直的豎直平面內(nèi)，且ab邊平行于磁場邊界。當ab 邊剛離開磁場I時，線框恰好做勻速運動；當cd邊進入磁場Ⅱ前，線框又做勻速運動。求：
(1)線框做勻速運動時，產(chǎn)生的感應電流的大��；
(2)線框從開始運動到完全進入磁場Ⅱ的過程中的最大速度；
(3)線框通過兩磁場邊界的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，矩形金屬線框長L=0.5 m，寬d=0.2，質(zhì)量m=0.016 kg，電阻R=0.1 Ω．它自由下落h₁=5 m 時，下邊進入方向垂直紙面向里的勻強磁場中，并恰好做勻速運動。（不計空氣阻力，g取10 m/s²）
(1)求磁場的磁感應強度的大��；
(2)若線框下邊通過磁場的時間t=0.15 s，求磁場所在區(qū)域的高h₂；
(3)若h₂=L，求線框穿越磁場的過程中產(chǎn)生的熱量。

兩平行光滑金屬導軌傾斜放置，與水平面夾角為30°，導軌間距為0.2 m，其電阻不計，磁場方向垂直于導軌所在平面向下，磁感應強度B=0.5 T，導體ab與cd電阻均為0.1 Ω，重均為0.1 N�，F(xiàn)用沿平行導軌斜向上的力向上推動導體cd，使之勻速上升（與導軌接觸良好，兩導體沒有相碰），此時，ab恰好靜止不動，那么cd上升時，ab與cd始終保持平行，下列說法正確的是

如圖所示，寬度L=1 m的足夠長的U形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=1 T，框架導軌上放一根質(zhì)量m=0.2 kg、電阻R=1.0 Ω的金屬棒ab，棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)用功率恒為6W的牽引力F使棒從靜止開始沿導軌運動（ab棒始終與導軌接觸良好且垂直），當棒的電阻R產(chǎn)生熱量Q=5.8 J時獲得穩(wěn)定速度，此過程中，通過棒的電量q=2.8 C（框架電阻不計，g取10 m/s²）。求：
(1)ab棒達到的穩(wěn)定速度；
(2)ab棒從靜止到穩(wěn)定速度的時間。

如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與固定電阻R₁和R₂相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，有一導體棒ab，質(zhì)量為m，導體棒的電阻與固定電阻R₁和R₂的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，導體棒受到的安培力的大小為F，此時
①電阻R₁消耗的熱功率為
②電阻R₂消耗的熱功率為
③整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgv
④整個裝置消耗的機械功率為(F+μmgcosθ)v

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平面上，放有一個粗細均勻的單匝正方形線圈abcd。在外力的作用下從靜止開始向右運動，穿過固定不動的、有理想邊界的勻強磁場區(qū)，磁感應強度的大小為B，磁場區(qū)的寬度大于線圈的邊長。若測得線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E的大小和運動時間t的變化關系如圖乙所示。已知圖象中的三段時間分別為△t₁，△t₂和△t₃，且在△t₂時間內(nèi)外力為恒力。
(1)定性說明線圈在穿過磁場的過程中做何種運動？
(2)若測得線圈的bc邊剛進入磁場時的速度為v，bc兩點間電壓為U，求線圈在△t₁時間內(nèi)的平均感應電動勢；
(3)若測得△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，求線圈的邊長與磁場區(qū)的寬度比值為多少？
(4)若僅給線圈一個水平的初速度v₀，使線圈自由的向右滑入磁場，試畫出從線圈bc邊剛進入磁場開始計時，其后可能出現(xiàn)的v-t圖象。（提醒：自己建立坐標系，只需定性畫出速度的變化情況，除了初速度v₀以外，不需要標出關鍵點的坐標）

如圖，金屬棒ab，cd與足夠長的水平光滑金屬導軌垂直且接觸良好，勻強磁場垂直導軌所在的平面，ab棒在恒力F作用下向右運動，則

如圖所示，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導軌向上做速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也做勻速運動。已知d=1 m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5 T，θ=30°，g取10 m/s²，不計兩導體棒間的相互作用力。
(1)為使導體棒b能沿導軌向下運動，a的速度v不能超過多大？
(2)若a在平行于導軌向上的力F作用下，以v₁=2 m/s的速度沿導軌向上勻速運動，求導體棒b的速度v₂的最大值；
(3)在(2)中，當t=2 s時，b的速度達到5.06 m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2 J，求該2s內(nèi)力F做的功（本小題結果保留三位有效數(shù)字）。