15．要測量兩個質量不等的沙袋的質量，由于沒有直接的測量工具，某實驗小組選用下列器材：輕質定滑輪（質量和摩擦可忽略）、砝碼一套（總質量m=0.5kg）、細線、刻度尺、秒表．他們根據已學過的物理學知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據圖線的斜率和截距求出沙袋的質量．請完成下列步驟．
（1）實驗裝置如圖所示，設右邊沙袋A的質量分別為m₁，左邊沙袋B的質量為m₂；
（2）取出質量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現A下降，B上升；（左右兩側砝碼的總質量始終不變）
（3）用刻度尺測出A從靜止下降的距離h，用秒表測出A下降所用的時間t，則可知A的加速度大小a=$\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$；
（4）改變m′，測量相應的加速度a，得到多組m′及a的數據，作出a-m′（選填“a-m′”或“a-$\frac{1}{m′}$”）圖線．

14．某實驗小組，為“探究加速度與力、質量的關系”設計了如圖1所示的實驗裝置，實驗室選擇了不可伸長的輕質細繩和輕定滑輪，小車加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到．由計算機繪制出a與鉤碼重力的關系圖．鉤碼的質量為m，小車和砝碼的質量為M，重力加速度為g．回答下列問題：
（1）下列做法正確的是AD
A．調節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行
B．在調節(jié)木板傾斜度平衡小車受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在小車上
C．實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質量時，需要重新調節(jié)木板傾斜度
（2）為使鉤碼的重力在數值上近似等于小車運動時受到的拉力，應滿足的條件是鉤碼的質量遠小于小車和上砝碼的總質量．（填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”）
（3）某同學在平衡摩擦力時把木板的一端墊的過高，所得的a-F圖象為圖2中的C．
（4）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量的圖象如圖3．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為-b，則小車與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{g}$．

13．如圖甲所示，在平行邊界MN、PQ之間存在寬度為L的勻強電場，電場周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，取豎直向下為電場正方向；在平行邊界MN、EF之間存在寬度為s、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅱ，在PQ右側有寬度足夠大、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域I．在區(qū)域I中距PQ距離為L的A點，有一質量為m、電荷量為q、重力不計的帶正電粒子以初速度v₀沿豎直向上方向開始運動，以此作為計時起點，再經過一段時間粒子又恰好回到A點，如此循環(huán)，粒子循環(huán)運動一周，電場恰好變化一個周期，已知粒子離開區(qū)域I進入電場時，速度恰好與電場方向垂直，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．
（1）求區(qū)域I的磁場的磁感應強度大小B₁．
（2）若E₀=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要實現上述循環(huán)，確定區(qū)域Ⅱ的磁場寬度s的最小值以及磁場的磁感應強度大小B₂．
（3）若E₀=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要實現上述循環(huán)，求電場的變化周期T．

12．圖1為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體所受合力關系”的實驗裝置．拉力傳感器能記錄小車受到拉力的大�。�在長木板上相距L=48.00cm 的A、B兩位置各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達A、B時的瞬時速率．實驗主要步驟如下：

①將拉力傳感器固定在小車上
②把木板C端適當墊高，平衡摩擦力
③把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連
④接通電源后自C點釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力F的大小及小車分別到達A、B 時的瞬時速率v_A、v_B
⑤改變所掛鉤碼的數量，重復④的操作
（1）步驟②中，平衡的摩擦力是指
A．小車與長木板之間的摩擦力
B．細線與定滑輪之間的摩擦力
C．小車與長木板之間的摩擦力和細線與定滑輪之間的摩擦力
（2）表中記錄了實驗測得的幾組數據，v_B²-v_A²是兩個速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達式 a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$ （用題中的字母符號表示），表中第3次的實驗數據為2.44　（結果保留三位有效數字）．（縱坐標1.0改成1.5）

次數	F（N）	vB2-vA2 （m2/s2）	a（m/s2）
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34
4	2.62	4.65	4.84
5	3.00	5.49	5.72

（3）由表中數據，在坐標紙上作出a～F關系圖線（圖2中已畫出理論圖線）；
（4）對比實驗圖線與理論圖線的偏差，你認為合理的解釋為沒有完全平衡摩擦力．．

11．如圖所示，一質量M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質量m=1.0kg可看作質點的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2．用恒力F向右拉動木板使木板在水平面上做勻加速直線運動，經過t=1.0s后撤去該恒力，此時小物塊恰好運動到距木板右端l=1.0m處．在此后的運動中小物塊沒有從木板上掉下來．求：

（1）小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大��；
（3）木板的長度至少是多少？

10．在場強為E的水平方向的勻強電場中，有一質量不計的輕桿，可繞桿的一端O自由轉動，另一端連一質量為m的帶正電的小球，把桿拉成水平后由靜止釋放（如圖）．若小球達到最低位置時速度恰好為零，則小球所帶的電量是$\frac{mg}{E}$．

9．如圖所示的直角坐標系中有三塊場區(qū)，其中第一、四象限內有寬度d未知的勻強電場，其場強大小為E，y軸是其左邊界，場強方向沿x軸負向．第二象限有一個場強也為E，方向沿y軸負向的電場區(qū)域．第三象限有一個面積未知的矩形交變勻強磁場，磁感應強度為B=8T，每當電荷進入磁場區(qū)域后磁場方向不變，待下一次再進入此磁場區(qū)域時磁場方向恰好相反．現有一個質量m=2×10^-4kg，電荷量為q=+1×10^-4C的點電荷，以v₀=2m/s的初速度從點P（0，$\sqrt{3}$）沿垂直y軸方向射入第二象限的電場中，接著從點Q（-2，0）進入第三象限，穿過矩形磁場區(qū)域后垂直y軸進入第四象限的有界電場中，此后電荷在此空間中周期性運動．若不計電荷的重力，試求：
（1）電場強度E的大��；
（2）第一、四象限中有界電場的最小寬度d和第三象限內矩形交變勻強磁場區(qū)域的最小面積；
（3）電荷在此空間中運動的最小周期．

8．如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°，兩輪軸心相距L=2.85m，A、B分別是傳送帶的上表面與兩輪的切點．已知兩輪的邊緣與傳送帶之間不打滑，質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．當傳送帶沿逆時針方向以v₁=3m/s的速度勻速運動時，將小物塊無初速度地放在A點，它會運動至B點．求：（g取10m/s²）
（1）小物塊剛放在A點時的加速度；
（2）小物塊從A運動到B需要的時間．

7．如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°，兩輪軸心相距L=2.85m，A．B分別是傳送帶的上表面與兩輪的切點．已知兩輪的邊緣與傳送帶之間不打滑，質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．當傳送帶沿逆時針方向以v₁=3m/s的速度勻速運動時，將小物塊無初速度地放在A點，它會運動至B點．求：（g取10m/s²）
（1）小物塊剛放在A點時的加速度；
（2）小物塊從A運動到B需要的時間；
（3）整個過程中因摩擦產生的熱量．

6．如圖所示，物塊A．B用一輕繩跨過定滑輪相連，A放在傾角為37°的固定斜面上，B豎直懸掛并保持靜止，連接A與定滑輪的細繩與斜面平行．已知物塊A的質量m_A=20kg，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求物塊B的質量m_B的可能取值．