如圖所示，矩形單匝導(dǎo)線框abcd豎直放置，其下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上邊界PP′水平，并與線框的ab邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直。已知線框ab邊長(zhǎng)為L₁，ad邊長(zhǎng)為L₂，線框質(zhì)量為m，總電阻為R�，F(xiàn)無初速度地釋放線框，在下落過程中線框所在平面始終與磁場(chǎng)垂直，且線框的ab邊始終與PP′平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，求：
(1)dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框受安培力的大小F；
(2)dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度的大小v；
(3)在線框從開始下落到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，重力做的功W。

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L=1m，與水平面夾角為θ＝30 °，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接(導(dǎo)軌和連接線電阻不計(jì))，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根電阻為R＝1Ω的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P，取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向。坐標(biāo)原點(diǎn)O在CE中點(diǎn)，開始時(shí)棒處在x＝0位置(即與CE重合)，棒的起始質(zhì)量不計(jì)。當(dāng)棒自靜止開始下滑時(shí)，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增加量與位移x的平方根成正比，即m＝k，k為一常數(shù)，k＝0.1 kg·m。
(1)猜測(cè)金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，并加以證明。
(2)求金屬棒下滑2m位移時(shí)速度為多大？

如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。t＝0時(shí)，將開關(guān)S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖像正確的是

如圖，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為L；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框沿OO′方向勻速通過磁場(chǎng)，t＝0時(shí)刻恰好位于圖示位置。規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎�，則下列選項(xiàng)中的感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是

如圖所示，相距為d的兩水平虛線L₁、L₂之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd的邊長(zhǎng)為L(L<d)、質(zhì)量為m、電阻為R�，F(xiàn)將線圈在磁場(chǎng)上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度和剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，在線圈全部穿過磁場(chǎng)過程中，下列說法正確的是

如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在C、D板中央各有一個(gè)小孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距也為L。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為M的均勻直導(dǎo)體棒ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，閉合回路，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)，二者之間的摩擦不計(jì)。整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。整個(gè)裝置處在真空室中，有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì))，以速率v₀從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從小孔O₃射出。現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒ab，其沿著斜面下滑h后開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)仍然從E點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的相同粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出。求：
(1)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′。
(2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量M。
(3)導(dǎo)體棒ab下落h的整個(gè)過程中，導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為多少？

如圖所示，間距l＝0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a₁b₁b₂a₂區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c₁b₁b₂c₂區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁＝0.4T、方向豎直向上和B₂＝1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻R＝0.3Ω、質(zhì)量m₁＝0.1kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m₂＝0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a＝6m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)。取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)小環(huán)所受摩擦力的大��；
(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率。

如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=0.1Ω的金屬桿ab，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下。現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若理想電壓表示數(shù)U隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。求：
(1)運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間t的變化關(guān)系式；
(2)金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度；
(3)第5秒末外力F的功率。

如圖所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。邊長(zhǎng)為L的正方形金屬abcd（下簡(jiǎn)稱方框）放在光滑的水平面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架MNPQ（下簡(jiǎn)稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r。
（1）將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度v₀垂直NP邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的MQ端滑至方框的最右側(cè)（如圖所示）時(shí)，方框上的bc兩端的電勢(shì)差為多大？此時(shí)方框的熱功率為多大？
（2）若方框不固定，給U型框垂直NP邊向右的初速度v₀，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？
（3）若方框不固定，給U型框垂直NP邊向右的初速度v(v>v₀)，U型框最終將與方框分離。如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s。求兩金屬框分離時(shí)的速度各為多大？

光滑絕緣水平面上存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，寬度為2L，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、用同種材料做成的正方形線框以初速度v₀從左側(cè)沖進(jìn)磁場(chǎng)區(qū)域，俯視圖如圖所示，當(dāng)線框完全離開磁場(chǎng)時(shí)速度恰好為零。以ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為時(shí)間和位移的零點(diǎn)，用v表示線框速度（以右為正方向），i表示回路中的感應(yīng)電流（以逆時(shí)針方向?yàn)檎�，i₀表示零時(shí)刻回路的感應(yīng)電流），U_ab表示a、b兩點(diǎn)間的電壓，F(xiàn)_ab表示ab邊所受的安培力（向左為正，F(xiàn)₀表示零時(shí)刻ab邊所受的安培力）。則關(guān)于以上四個(gè)物理量對(duì)時(shí)間t或?qū)ξ灰苮的圖象中正確的是