一個質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω，金屬框從表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上端與AA′重合）由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度與線框邊長相同的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬線框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與其對應(yīng)的位移為s，整個運動過程的v²-s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上，取g=10m/s²



（1）根據(jù)v²-s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和磁場寬度d．
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度多大？

如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場邊界，t=O時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，在t₀時刻穿出磁場；圖乙為外力F隨時間變化的圖象，若線框質(zhì)量為m、電阻為R，圖象中的F、t₀ 也為已知量，則在穿出磁場時的速度V=______，勻強磁場的磁感強度B=______．

A、如圖，一U型光滑足夠長的金屬導(dǎo)軌與水平面成30°角，導(dǎo)軌的上面有一電阻R，導(dǎo)軌間距為L，一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒跨擱在導(dǎo)軌上，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌的斜向上的勻強磁場B中，現(xiàn)將金屬棒自靜止釋放，在其運動的過程中，最大加速度為______，最大速度為______．

如圖所示，相距均為d的三條水平虛線L₁與L₂、L₂與L₃之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B、一個邊長也是d的正方形導(dǎo)線框，從L₁上方一定高處由靜止開始自由下落，當(dāng)ab邊剛越過L₁進(jìn)入磁場時，恰好以速度v₁做勻速直線運動；當(dāng)ab邊在越過L₂運動到L₃之前的某個時刻，線框又開始以速度v₂做勻速直線運動，在線框從進(jìn)入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，設(shè)線框的動能變化量大小為△E_k，重力對線框做功大小為W₁，安培力對線框做功大小為W₂，下列說法中正確的有（　　）

A．在導(dǎo)體框下落過程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1

B．從ab邊進(jìn)入磁場到速度變?yōu)関2的過程中，線框動能的變化量大小為△Ek=W2-W1

C．從ab邊進(jìn)入磁場到速度變?yōu)関2的過程中，線框動能的變化量大小為△Ek=W1-W2

D．從ab邊進(jìn)入磁場到速度變?yōu)関2的過程中，機械能減少了W1+△Ek

如圖所示，I、III為兩勻強磁場區(qū)，I區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，III區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感強度均為B，兩區(qū)域中間為寬S的無磁場區(qū)II，有邊長為L（L＞S），電阻R的正方形金屬框abcd置于I區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)拉著金屬框以速度v向右勻速移動．試求：
（1）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入中央無磁場區(qū)II時，通過ab的電流的大小和方向；
（2）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)III時，通過ab的電流的大小和方向；
（3）把金屬框從I區(qū)域完全拉入III區(qū)域過程中拉力所做的功．

如圖所示，半徑為r、電阻不計的兩個半圓形光滑導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道左上方端點M、N間接有阻值為R的小燈泡，整個軌道處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌間距為L，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻也是R的金屬棒ab從M、N處由靜止釋放，經(jīng)一定時間到達(dá)導(dǎo)軌最低點0、0ˊ，此時速度為υ．
（1）指出金屬棒ab從M、N到0、0ˊ的過程中，通過小燈泡的電流方向和金屬棒ab的速度大小變化情況；
（2）求金屬棒ab到達(dá)0、0ˊ時，整個電路的瞬時電功率；
（3）求金屬棒ab從M、N到0、0ˊ的過程中，小燈泡上產(chǎn)生的熱量．

如圖，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個輻射狀的磁場（磁場水平向外），其大小為B=K/r，r為半徑，設(shè)一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其截面積為S，鋁絲電阻率為ρ，密度為ρ₀．鋁環(huán)通過磁場由靜止開始下落，下落過程中鋁環(huán)平面始終保持水平．試求：
（1）鋁環(huán)下落速度為v時的電功率？
（2）鋁環(huán)下落的最終速度？
（3）當(dāng)下落h高度時，速度最大，此過程中圓環(huán)消耗的電能？

如圖甲所示，質(zhì)量為m=50g，長l=10cm的銅棒，用長度亦為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=1/3T．未通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ=37°，求此棒中恒定電流的大小．
同學(xué)甲的解法如下：對銅棒進(jìn)行受力分析，通電時導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn)，說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外，受力如圖乙所示（側(cè)視圖）．
當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ=37°時，棒受力平衡，有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

∴I=

mgtanθ

Bl

=

0.05×10× 3 4

1 3 ×0.01

A=11.25A
同學(xué)乙的解法如下：銅棒向外偏轉(zhuǎn)過程中，導(dǎo)線拉力不做功，如圖丙所示．
F做功為：W_F=FS₁=BIl?lsin37°
重力做功為：W_G=-mgS₂=-mgl（1-cos37°）
由動能定理得：BIl²sin37-mgl（1-cos37°）=0
∴I=

mg(1-cos°)

BIsin37°

=

0.05×10×(1-0.8)

1 3 ×0.1×0.6

A=5A
請你判斷，他們的解法哪個正確？錯誤的請指出錯在哪里．

如圖所示，有一個傾角為θ的足夠長的斜面，沿著斜面有一寬度為2b的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直斜面向外，磁場的邊界與底邊平行．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的“日”字形導(dǎo)線框，框上兩個小正方形的邊長均為b．其中三條平行邊和斜面底邊及磁場邊界平行，電阻均為R，其余兩條長平行邊不計電阻．現(xiàn)將導(dǎo)線框由靜止開始釋放，整個框和斜面的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），當(dāng)它剛滑進(jìn)磁場時恰好做勻速直線運動．問：
（1）導(dǎo)線框從靜止開始到進(jìn)入磁場時所滑過的距離s；
（2）通過計算說明導(dǎo)線框能否勻速通過整個磁場；
（3）導(dǎo)線框從靜止開始到全部離開磁場所產(chǎn)生的焦耳熱Q．

兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計．斜面處在勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．質(zhì)量為m，電阻可不計的金屬棒ab在沿著斜面與金屬棒垂直的拉力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，如圖所示，在這個過程中（　�。�

A．作用在金屬棒上各個力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱?

B．作用在金屬棒上各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和?

C．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱?

D．恒力F與安培力的合力所做的功等于零