如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第I象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中的Q（-2h，h）點以速度v₀水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點O處射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場，已知MN平行于x軸，N點的坐標(biāo)為（2h，2h），不計粒子的重力，求：
（1）電場強度的大小E；
（2）磁感應(yīng)強度的大小B；
（3）粒子在磁場中運動的時間t。

如圖甲所示，MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，O為它的中點，OO'與熒光屏垂直，且長度為l。在MN的左側(cè)O'O空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強電場，場強大小為E，乙圖是從甲圖的左側(cè)去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點建立如圖乙的直角坐標(biāo)系。一細(xì)束質(zhì)量為m、電荷為e的電子以相同的初速度v₀從O'點沿O'O方向射入電場區(qū)域。電子的重力和電子間的相互作用都可忽略不計。
（1）求電子打在熒光屏上亮點的位置坐標(biāo)；
（2）若在MN左側(cè)O'O空間內(nèi)再加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的感應(yīng)強度B的大小和方向；
（3）如果保持（2）問中磁感應(yīng)強度不變，但把電場撤去，粒子仍能達到熒光屏上，求熒光屏上的亮點的位置坐標(biāo)及從O'到熒光屏所需要的時間（若sinq=c/a，則可用反三角函數(shù)表示為）。

如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d、e為圓環(huán)上的五個點，a點為最高點，c點為最低點，bOd沿水平方向，e為ad弧的中點。已知小球所受電場力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y≤一r的范圍內(nèi)，有方向水平向右的勻強電場，電場強度的大小為E。從O點向不同方向發(fā)射速率相同的電子，電子的運動軌跡均在紙面內(nèi)。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計重力及阻力的作用，求：
（1）電子射人磁場時的速度大�。�
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的電子，到達y軸所需的時間；
（3）速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的電子，到達y軸的位置到原點O的距離。

電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度。（已知電子的質(zhì)量為m，電最為e）

如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，坐標(biāo)系所在的空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向與x軸平行，從y軸上的M（0、H、0）點無初速釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，它落在xOy平面上的N（l、0、b）點（l>0， b>0）。若撤去磁場則小球落在xoz平面的P（l、0、b）點，已知重力加速度為g。
（1）已知磁場方向與某個坐標(biāo)軸平行，請確定其可能的具體方向；
（2）求出電場強度的大�。�
（3）求出小球落至N點時的速率。

一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速度v₀從O點沿y軸正方向射入一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x 軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強大小為大小為E，方向沿x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方c點，如圖所示。已知b到O的距離為L，粒子的重力不計，試求：
（1）磁感應(yīng)強度B；
（2）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；
（3）c點到b點的距離。

如圖所示，在一底邊長為2a，θ=30⁰的等腰三角形區(qū)域內(nèi)（D在底邊中點），有垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從D點垂直于EF進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響。
（1）若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場，求磁場的磁感應(yīng)強度B為多少？
（2）改變磁感應(yīng)強度的大小，粒子進入磁場偏轉(zhuǎn)后能打到ED板，求粒子從進入磁場到第一次打到ED板的最長時間是多少？
（3）改變磁感應(yīng)強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間。（不計粒子與ED板碰撞的作用時間，設(shè)粒子與ED板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）

如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的A、B及其以下部分處于水平向左的勻強電場中，管的內(nèi)壁光滑。現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球從管中A點由靜止釋放，已知qE=mg，以下說法錯誤的是

圖示為某種新型分離設(shè)備內(nèi)部電磁場的分布情況示意圖，自上而下分為I、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域I的寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強電場E₁；區(qū)域Ⅱ的寬度為d₂，分布有垂直紙面向里的勻強磁場B₁；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強電場E₂和垂直紙面向里的勻強磁場B₂�，F(xiàn)將一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域I上邊緣的注入孔A注入，這些粒子由靜止開始運動（不計重力），然后相繼進入Ⅱ、Ⅲ兩個區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域I，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出，三個區(qū)域都足夠長，已知能飛回區(qū)域I的帶電粒子的質(zhì)量m=6.4×10^-27 kg，帶電量q=3.2×10^-19 C，且有d₁=10 cm，d₂=5 cm，E₁=E₂=40 Wm，B₁=4×10^-3 T，B₂=2×10^-3 T。
（1）求能飛回區(qū)域I的帶電粒子離開區(qū)域I時的速度；
（2）求能飛回區(qū)域I的帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度；
（3）為使能飛回區(qū)域I的帶電粒子還能回到區(qū)域I的上邊緣，則區(qū)域Ⅲ的寬度d₃應(yīng)滿足什么條件？