Question

如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸平行，從y軸上的M（0、H、0）點(diǎn)無(wú)初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，它落在xOy平面上的N（l、0、b）點(diǎn)（l>0， b>0）。若撤去磁場(chǎng)則小球落在xoz平面的P（l、0、b）點(diǎn)，已知重力加速度為g。
（1）已知磁場(chǎng)方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，請(qǐng)確定其可能的具體方向；
（2）求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（3）求出小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率。

Answer 1

解：（1）用左手定則判斷出：磁場(chǎng)方向?yàn)閤方向或y 方向
（2）在未加勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，帶電小球在電場(chǎng)力和重力作用下落到P點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球自由下落，有H=gt²／2
小球沿x軸方向只受電場(chǎng)力作用，F(xiàn)=qE
小球沿x軸的位移為l=at²/2
小球沿x軸方向的加速度為a=F/m
聯(lián)立求解，得E=mgl/q_H
（3）帶電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)共存的區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力不做功，
電場(chǎng)力做功為：W=qEl
重力做功為W_C=mgH
設(shè)落到N點(diǎn)時(shí)速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理得
 
解得。