電子（不計(jì)重力）自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間電壓為u）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）求：
（1）電子在加速電場(chǎng)中加速后獲得的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)、外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓外磁場(chǎng)范圍足夠大，已知兩部分磁場(chǎng)方向相反，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B，現(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)電量為q，質(zhì)量為m的帶正離子沿半徑方向射入圓內(nèi)磁場(chǎng)。求：
(1)若離子的速度大小為v₁，求該離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r；
(2)若離子與圓心O的連線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，離子也恰好回到A點(diǎn)，試求該離子的運(yùn)動(dòng)速度v；
(3)在離子恰能回到A點(diǎn)的情況下，該離子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間t。

如圖所示，在邊界AOB的上側(cè)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OE是磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸。邊界外有關(guān)于OE對(duì)稱的C、D兩點(diǎn)，現(xiàn)有兩個(gè)比荷均為的正離子同時(shí)從C點(diǎn)射出，分別通過M、N點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)。已知經(jīng)過M點(diǎn)的離子速度大小為v₀，CM垂直磁場(chǎng)邊界于M，M與O點(diǎn)間的距離為d，若使兩離子都能到達(dá)點(diǎn)D，試求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）設(shè)CM與CN間夾角為θ，求兩離子先后到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)問差△t；
（3）設(shè)CM長(zhǎng)度為h，求邊界AO與BO間的夾角α。

如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP=0.5m�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10^－20kg，帶電量q=+2×10^－14C的粒子，從小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的一圓形磁場(chǎng)區(qū)域。且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計(jì)。求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。

如圖所示，圓形區(qū)域里勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)�，F(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿x軸以相同的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)右邊界離開磁場(chǎng)，則正、負(fù)離子

（B）一個(gè)α粒子從左向右飛入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，將向______偏轉(zhuǎn)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，洛侖茲力對(duì)α粒子______．（選填“做功”或“不做功”）

一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x軸正方向．后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，如圖所示．不計(jì)重力的影響．粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度方向可能是圖中箭頭表示的（　　）

A．只有箭頭a、b是可能的

B．只有箭頭b、c是可能的

C．只有箭頭c是可能的

D．箭頭a、b、c、d都是可能的

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

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U，放出α粒子，衰變成

23490

Th，衰變后

23490

Th的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．
（1）寫出衰變方程；
（2）計(jì)算衰變后

23490

Th的軌道半徑與α粒子的軌道半徑之比．

兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示．在y＞0，0＜x＜a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y＞0，x＞a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．在O點(diǎn)出有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮．入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．已知速度最大的粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x＞a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）．