如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出)；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－L，0)。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過(guò)y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2L)，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過(guò)第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線(xiàn)ON(已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)。求：
（1）第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場(chǎng)的最小半徑R。

如圖，兩塊水平放置的帶電平行金屬板間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的油滴以初速度v₀進(jìn)入電場(chǎng)，并在電場(chǎng)中沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間，空氣阻力不計(jì)，則

如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。從t=0時(shí)刻開(kāi)始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)，（取水平向右為正方向，g取10m/s²）求：
（1）15秒末小物塊的速度大�。�
（2）15秒內(nèi)小物塊的位移大小。

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線(xiàn)MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿(mǎn)一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。初速度可以忽略的電子經(jīng)過(guò)另一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U＞，電子的重力忽略不計(jì)，求：
(1)電子經(jīng)過(guò)加速場(chǎng)加速后，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度多大？
(2)電子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v；
(3)電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l。

如圖甲所示，兩平行金屬板P、Q正對(duì)豎直放置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。t=0時(shí)，Q板比P板的電勢(shì)高U₀，在兩板的正中央M點(diǎn)有一電子，電子在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知電子在0～4t₀時(shí)間內(nèi)未與兩板相碰，則電子的速度方向向左且速度大小逐漸減小的時(shí)間是

如圖所示，豎直放置的半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)形細(xì)管處于方向水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，環(huán)中A、C兩點(diǎn)與圓心等高，B、D兩點(diǎn)與圓心在同一豎直線(xiàn)上。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球在細(xì)管中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則

如圖所示，兩平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的電勢(shì)差U=1.5×10³ V，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0×10^-2 kg、電荷量q=4.0×10^-5 C 的帶電小球從兩板上方的A點(diǎn)以v₀=4 m/s的初速度水平拋出(A點(diǎn)與兩板上端的高度差h=20 cm)，之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，并沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到N板上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s²。求：
(1)B點(diǎn)到N板上端的距離L；
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能Ek。

如圖所示，一長(zhǎng)絕緣木板靠在光滑豎直墻面上，質(zhì)量為m，木板右下方有一質(zhì)量為2m、電荷量為+q的小滑塊，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ>0.25)，木板與滑塊處在場(chǎng)強(qiáng)大小E=的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向左，若電動(dòng)機(jī)通過(guò)一根絕緣細(xì)繩拉動(dòng)滑塊，使之勻加速向上移動(dòng)，當(dāng)滑塊與木板分離時(shí)，滑塊的速度大小為v，此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)滑塊做的功為W₀，已知重力加速度為g。
(1)求滑塊向上移動(dòng)的加速度大��；
(2)寫(xiě)出從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板分離的過(guò)程中木板增加的機(jī)械能隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式。

如圖所示，絕緣斜面各處的粗糙程度相同，帶正電的滑塊在絕緣斜面的AB段勻速下滑，然后進(jìn)入BC段，要使滑塊在BC段加速下滑，下述方法可行的是 

如圖甲所示，M、N為中心開(kāi)有小孔的平行板電容器的兩極，相距D=1 m，其右側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1×10^-3 T，磁場(chǎng)區(qū)域僅限于邊長(zhǎng)d=0.01 m的正方形FGQP區(qū)域內(nèi)，N板上的小孔正好位于磁場(chǎng)邊界的中點(diǎn)；在極板M、N之間加有如圖乙所示的交變電壓（設(shè)N板電勢(shì)高于M板時(shí)電壓為正）。現(xiàn)有帶負(fù)電粒子不斷地從極板M中央小孔處射入電容器內(nèi)。（粒子的初速度可看做零，重力不計(jì)，其比荷=2×10¹¹ C/kg）
(1)試通過(guò)計(jì)算判斷在t=0時(shí)刻進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子能從磁場(chǎng)的哪個(gè)邊射出磁場(chǎng)？
(2)在交變電壓的第一個(gè)周期內(nèi)，哪些時(shí)刻進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子能從磁場(chǎng)的PQ邊離開(kāi)磁場(chǎng)？（取≈0.67)