如圖甲所示，M、N為中心開有小孔的平行板電容器的兩極，相距D=1 m，其右側(cè)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1×10-3 T，磁場區(qū)域僅限于邊長d=0.01 m的正方形FGQP區(qū)域內(nèi)，N板上的小孔正好位于磁場邊界的中點；在極板M、N之間加有如圖乙所示的交變電壓（設(shè)N板電勢高于M板時電壓為正）。現(xiàn)有帶負電粒子不斷地從極板M中央小孔處射入電容器內(nèi)。（粒子的初速度可看做零，重力不計，其比荷=2×1011 C/kg）
(1)試通過計算判斷在t=0時刻進入電容器內(nèi)的粒子能從磁場的哪個邊射出磁場？
(2)在交變電壓的第一個周期內(nèi)，哪些時刻進入電容器內(nèi)的粒子能從磁場的PQ邊離開磁場？（取≈0.67)
解：(1)設(shè)粒子正好從Q點離開磁場時做圓周運動的半徑為r1，則由幾何關(guān)系得：R1=d=1.25×10-2 m
粒子在電場中無論做加速運動還是減速運動，其加速度大小都相同，設(shè)為a，有：=4×1012 m/s2
假設(shè)在t=0時刻進入電容器的粒子在電場中一直做勻加速運動，則粒子離開電場時的速度為：m/s
粒子在電場中運動的時間×10-6 s
由于t0<，所以在t=0時刻進入電場的粒子在電場中一直做加速運動，該粒子進入磁場中做勻速圓周運動，設(shè)運動半徑為r，則有：qBv0=m
解得：×10-2 m>r1
所以該粒子從GQ邊離開磁場區(qū)域
(2)由第(1)問中知從Q點離開磁場區(qū)域的粒子的運動半徑為r1，設(shè)其運動速度為v1，則有：
設(shè)粒子在電場中先做加速運動后做減速運動至極板N的中央小孔處，以速度v1進入磁場中，粒子在電場中做加速運動的時間為t1，則：D=
t1==0.67×10-6 s
設(shè)粒子正好從P點離開磁場，該粒子在磁場中的運動半徑為r2，運動速度為v2，在電場中的加速時間為t2，則有：，，=0.50×10-6 s
所以在0.33×10-6 s～0.50×10-6 s時間內(nèi)進入電容器內(nèi)的粒子將從磁場pQ邊界射出
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔，以O(shè)為坐標原點，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，在y軸方向上，0≤y≤2m區(qū)間存在方向與x軸平行的勻強電場（PQ為電場區(qū)域的上邊界），在x軸方向上，電場范圍足夠大．若規(guī)定x軸正方向為電場正方向，電場強度隨時間變化情況如圖乙所示．現(xiàn)有一個帶負電的粒子，在t=0時刻從緊靠M級板中心O'處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進入N板上方的交變電場中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不計粒子重力．求：
（1）粒子進入交變電場時的速度．
（2）粒子在兩板之間飛行的時間．
（3）粒子在8×10-3s末的位置坐標．
（4）粒子離開交變電場時的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩極板，極板長L=0.2m，兩板間距d=0.145m，在M、N間加上如圖乙所示的電壓，一個帶電粒子的電量q=+1.0×10-6C、質(zhì)量m=1.0×10-8kg，粒子重力不計．
（1）若在t=0的時刻，將上述帶電粒子從緊臨M板中心處無初速釋放，求粒子從M板運動到N板所經(jīng)歷的時間t；
（2）若在t=0的時刻，上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度v0水平射入兩極板間，且粒子沿水平方向離開電場，求初速度v0的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，圓形虛線為與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩（不計電阻）．PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過阻值為r0的電阻與大地相連．小孔s1、s2、圓心O與PQ中點位于同一水平線上．圓心角2θ=120°、半徑為R的網(wǎng)罩內(nèi)有大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．M、N間相距
R
2
且接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓，UMN=U0sin
π
T
t（0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
3eB2R2
m
，T已知），質(zhì)量為m電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進入M、N間的電場，接著通過s2進入磁場．（質(zhì)子通過M、N的過程中，板間電場可視為恒定，質(zhì)子在s1處的速度可視為零，質(zhì)子的重力及質(zhì)子間相互作用均不計．）
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（1）若質(zhì)子在t＞T時刻進入s1，為使質(zhì)子能打到收集屏的中心需在圓形磁場區(qū)域加上一個勻強電場，求所加勻強電場的大小和方向？
（2）質(zhì)子在哪些時間段內(nèi)自s1處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
（3）若毎秒鐘進入s1的質(zhì)子數(shù)為n，則收集屏PQ電勢穩(wěn)定后的發(fā)熱功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?嘉興二模）如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，圓形虛線為與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩．PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過阻值為r0的電阻與大地相連．小孔s1、s2、圓心O與PQ中點位于同一水平線上．圓心角2θ=120°、半徑為R的網(wǎng)罩內(nèi)有大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．M、N間相距
R
2
且接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓，UMN=U0sin
π
T
t（0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
3eB2R2
m
，T已知），質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進入M、N間的電場，接著通過s2進入磁場．（質(zhì)子通過M、N的過程中，板間電場可視為恒定，質(zhì)子在s1處的速度可視為零，質(zhì)子的重力及質(zhì)子間相互作用均不計．）
（1）質(zhì)子在哪些時間段內(nèi)自s1處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
（2）質(zhì)子從進入s1到穿出金屬網(wǎng)罩經(jīng)歷的時間記為t′，寫出t′與UMN之間的函數(shù)關(guān)系（tanx=a 可表示為x=arctana）
（3）若毎秒鐘進入s1的質(zhì)子數(shù)為n，則收集屏PQ電勢穩(wěn)定后的發(fā)熱功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M和N為水平放置的金屬板，板長L=1.4m，板間距離d=0.3m．兩板間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1.3×10-3T．現(xiàn)在MN之間加上按圖乙變化的電壓．現(xiàn)有一束a粒子從兩板的中間軸線以v0射入，已知v0=4×103m/s，ma=6.5×10-27kg，qa=3.2×10-19，（不計粒子的重力，π取3.2）試問：
（1）a粒子能否穿過金屬板間？若能穿過，所需時間多少？
（2）a粒子的運動軌跡怎樣？（在圖丙中畫出軌跡圖）
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