如圖所示，一束電子從靜止開始經(jīng)U′= 5000V的電場加速后，從水平放置的一對平行金屬板正中水平射入偏轉(zhuǎn)電場中，若金屬極板長L=0.05m，兩極板間距d=0.02m，試求：
（1）兩板間至少要加U才能使電子恰不飛出電場？
（2）在上述電壓下電子到達(dá)極板時的動能。

如圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強(qiáng)電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。
已知兩板間距d=0.1m，板的長度l=0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^－5C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s²。
（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？
（3）設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01。

（附加題）
如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向一定．在圓周平面內(nèi)將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)．在這些點(diǎn)中，到達(dá)c點(diǎn)時小球的動能最大，已知ac和bc間的夾角θ=30°，若不計重力和空氣阻力，求：
（1）電場方向與ac間的夾角α為多大？
（2）若小球在a點(diǎn)時初速度與電場方向垂直，則小球恰好能落在C點(diǎn)，則初動能為多大？

一帶電粒子以的初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入長為L的平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，從偏轉(zhuǎn)電場的另一側(cè)飛出電場，側(cè)移距離為Y．則帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間為______，如果將初速度增大到原來的兩倍，則側(cè)移距離變?yōu)開_____平行金屬 板外的電場不計，粒子重力不計．

如圖所示，在豎直平面xOy內(nèi)，x軸下方存在足夠大的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下，同時存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．將一個帶電小球從y軸上A（0，L）點(diǎn)以大小為v₀水平速度平拋出去（v₀ 未知），小球穿過x軸上C點(diǎn)（2L，0）后，恰好做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過磁場回旋后再次返回A點(diǎn)．設(shè)重力加速度為g，空氣阻力不計．
（1）判斷小球帶正電還是帶負(fù)電，并畫出該小球的運(yùn)動軌跡
（2）求帶電小球的初速度v₀的大小
（3）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（4）求小球從A點(diǎn)出發(fā)到再次回到A點(diǎn)所用的時間．

如圖所示，左側(cè)勻強(qiáng)電場的區(qū)域?qū)挾葹長，電場強(qiáng)度為E，右側(cè)勻強(qiáng)磁場的左右寬度為d，磁場的上下區(qū)域很長，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，從電場的左邊界A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)電場加速后垂直進(jìn)入磁場，出磁場時與入射方向的偏角為θ．（不計粒子重力）
求：（1）粒子離開電場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動時間．

兩個半徑均為R=1m的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d=0.5m，板間電場可以認(rèn)為是均勻的．一個帶電量q=1.0×10^-7C，質(zhì)量m=2×10^-6kg的帶電粒子，從正極板邊緣以某一初速度v₀=10m/s．垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板中心．忽略重力和空氣阻力的影響，求：
（1）粒子在板間的運(yùn)動時間
（2）極板間的電勢差U．

如圖所示，是能使帶電粒子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．加速電極間的電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電極間的電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)電極兩板間距為d，板長為L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（重力忽略），無初速的從左端進(jìn)入該區(qū)域加速、偏轉(zhuǎn)后從右端飛出，偏轉(zhuǎn)的距離為y（y＜

d

2

），而y與U₂的比值

y

U2

叫著該裝置偏轉(zhuǎn)的靈敏度．試通過理論推導(dǎo)得出靈敏度的表達(dá)式，并由表達(dá)式說明可以通過哪些途徑提高該裝置偏轉(zhuǎn)的靈敏度．

一個一價和二價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場方向平行，下列說法正確的是（　�。�

A．二價銅離子打在屏上時的速度小

B．離開偏轉(zhuǎn)電場后，二價銅離子飛到屏上用的時間長

C．離子經(jīng)加速電場加速過程中，二價銅離子受電場力的沖量大

D．在離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子在電場方向上的位移不相等