如圖，質(zhì)量為M=3kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量為m=kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長，兩者都以v=4m/s的初速度向相反方向運(yùn)動，當(dāng)木板的速度為v₁=2.4m/s時(shí)，物塊的速度是______m/s，木板和物塊最終的共同速度為______m/s．

如圖所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C，在水平面上排成一條直線，且彼此間隔一定距離．已知m_A=m_B=10kg，m_C=20kg，C的靜止位置左側(cè)水平面光滑，右側(cè)水平面粗糙，A、B與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)μ_A=μ_B=0.4，C與粗糙水平面間動摩擦因數(shù)μ_C=0.2，A具有20J的初動能向右運(yùn)動，與靜止的B發(fā)生碰撞后粘在一起，又與靜止的C發(fā)生碰撞，最后A、B、C粘成一個(gè)整體，g=10m/s²，求：
（1）在第二次碰撞后A、B、C組成的整體的速度大�。�
（2）在第二次碰撞過程中損失的機(jī)械能；
（3）A、B、C組成的整體在粗糙的水平面上能滑行的最大距離．

甲、乙兩船（包括船上的人）的質(zhì)量分別為500kg和100kg，靜止于平靜的水面上，甲船上的人通過繩拉乙船，繩的拉力大小為100N，水對兩船阻力大小均為20N．這時(shí)以兩船為系統(tǒng)，兩船的動量______（填“守恒”或“不守恒”），若兩船在平靜的水面上相向行駛，甲的速度為向東3m/s，乙的速度為向西6m/s，經(jīng)一段時(shí)間后，兩船撞到一起．此時(shí)，甲、乙的速度為向______的______m/s．

如圖所示，質(zhì)量均為m大小相同的小球A、B（都可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在光滑水平面內(nèi)的x軸上，它們的位置坐標(biāo)分別為x=0和x=l．現(xiàn)沿x軸方向加一個(gè)力場，該力場只對小球A產(chǎn)生沿x軸正方向大小為F的恒力，以后兩小球發(fā)生正碰過程時(shí)間很短，不計(jì)它們碰撞過程的動能損失．



（1）小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是多少？
（2）如果該力場的空間范圍是0≤x≤L（L＞l），求滿足下列條件的L值
①小球A、B剛好能夠發(fā)生兩次碰撞；
②小球A、B剛好能夠發(fā)生n次碰撞．

靜止的鋰核（

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Li）俘獲一個(gè)速度為7.7×10⁶m/s的中子，發(fā)生核反應(yīng)后若只產(chǎn)生了兩個(gè)新粒子，其中一個(gè)粒子為氦核（

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He），它的速度大小是8×10⁶m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相同．
（1）寫出此核反應(yīng)的方程式
（2）求反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個(gè)粒子的速度大小和方向．

在水平面內(nèi)的光滑平行導(dǎo)軌MM′、NN′長度為L，它們之間距離也是L，定值電阻R連接MN，導(dǎo)軌平面距地面高為h．在導(dǎo)軌所處空間有以M′N′為邊界的豎直向上的勻強(qiáng)磁場．將長度為L，電阻為r的金屬棒ab放在導(dǎo)軌M′N′端并使其恰好處在磁場的邊界線內(nèi)，如圖甲所示．已知磁場與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示（0＜t＜t₁，B=B_o；t≥t₁，B=B₀-kt）．t₁時(shí)刻磁場的減弱，使棒ab突然掉落在離軌道末端S遠(yuǎn)處的地面上．求金屬棒拋離磁場瞬間回路的電熱功率P．軌道電阻不計(jì)，重力加速度為g．

質(zhì)量為M的平板車以速度v₀在光滑的水平面上運(yùn)動，車上靜止站著一個(gè)質(zhì)量為m的小孩．現(xiàn)小孩沿水平方向向前跳出．
（1）小孩跳出后，平板車停止運(yùn)動，求小孩跳出時(shí)的速度．
（2）小孩跳出后，平板車以大小為v₀的速度沿相反方向運(yùn)動，求小孩跳出時(shí)的速度．

如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以大小為v₀的初速度向右運(yùn)動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動，過一段時(shí)間，A與彈簧分離．
（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能Ep多大？
（2）若開始時(shí)在B球的右側(cè)，某位置固定一擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走，設(shè)B球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢能達(dá)到第（1）問中Ep的2.5倍，必須使B球的速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？

如圖所示，勻強(qiáng)電場中沿電場線方向上依次有A、B、C三點(diǎn)，AB=BC=1.4m，質(zhì)量m=0.02kg的帶電小球甲以v₀=20m/s的速度從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為3v₀/4，若在BC之間放一質(zhì)量也為m的不帶電的小球乙，甲和乙碰撞后結(jié)為一體，運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為0．若小球所受重力遠(yuǎn)小于電場力而可以忽略，小球在運(yùn)動中只受電場力作用．求：
（1）碰撞中的機(jī)械能損失△E；
（2）碰撞前甲的即時(shí)速度v；
（3）碰撞后運(yùn)動的距離s．

如圖所示，質(zhì)量為M=3kg的木板放在光滑的水平面上，在木板的最左端有一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊的質(zhì)量為m=1kg，物塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.5，豎直固定的擋板下端離地面高略大于木板的高度，初始時(shí)，木板與物塊一起以水平速度V=2m/s向右運(yùn)動，當(dāng)物塊運(yùn)動到擋板時(shí)與擋板發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞．求：
（1）木板足夠長，求物塊與擋板第一次碰撞后，物塊與木板所能獲得的共同速率；
（2）木板足夠長，則物塊與擋板第一次碰后，物塊向右（相對于擋板）運(yùn)動所能達(dá)到的最大距離；
（3）要使物塊不會從木板上滑落，則木板長度至少應(yīng)為多少？（g=10m/s²）