轉(zhuǎn)動的物體也有動能，物體的轉(zhuǎn)動動能E_k=Iω²/2，其中I稱為轉(zhuǎn)動慣量，ω為轉(zhuǎn)動的角速度。某人為了測一個飛輪的轉(zhuǎn)動慣量I，他設(shè)計了下列實驗：如圖所示，開始飛輪（無動力）以ω₀勻速轉(zhuǎn)動，飛輪軸的摩擦不計，飛輪半徑為r，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體從限位孔中放到轉(zhuǎn)動的飛輪上，將物體放上后，飛輪恰好轉(zhuǎn)過n圈停下，已知物體與飛輪間的動摩擦因數(shù)為μ，則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量I為____。

如圖所示，傾角為30°、高為L的斜面底端固定在水平面上，質(zhì)量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，B球與弧形擋板碰撞過程中無機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上，重力加速度為g，不計一切摩擦。則

如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場和水平面成一定角度斜向上，一個電荷量為Q=-5×10^-6 C的點電荷固定于電場中的O處，在a處有一個質(zhì)量為m=9 g、電荷量為q=2×10^-8 C的點電荷恰能處于靜止。a與O在同一水平面上，且相距為r=0.1 m�，F(xiàn)用絕緣工具將q搬到與a在同一豎直平面上的b點，Oa=Ob且相互垂直，在此過程中外力至少做功

如圖所示，小物體A（可看做質(zhì)點）的質(zhì)量為m=2 kg，木板B長L=l m，質(zhì)量M=3 kg，開始兩物體靜止，B放在水平面上且A位于B的最右端，現(xiàn)用F=24 N的水平拉力拉著輕質(zhì)滑輪水平向左運(yùn)動，不計一切摩擦，則經(jīng)過一段時間t，求：
（1）A滑到B的最左端時A的速度及此過程拉力F所做的功；
（2）若經(jīng)過時間時撤去輕質(zhì)滑輪和力F而用另一個力F₀水平向右作用于A，要確保A不從B的左端滑出，求力F₀應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，一個半徑R為0.6 m的光滑半圓細(xì)環(huán)豎直放置并固定在水平桌面上，O為圓心，A為半圓環(huán)左邊最低點，C為半圓環(huán)最高點。環(huán)上套有一個質(zhì)量為1 kg的小球甲，甲可以沿著細(xì)環(huán)軌道在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在水平桌面上方固定了B、D兩個定滑輪，定滑輪的大小不計，與半圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，它們距離桌面的高度均為h=0.8米，滑輪B恰好在O點的正上方�，F(xiàn)通過兩個定滑輪用一根不可以伸長的細(xì)線將甲與一個質(zhì)量為2 kg的物體乙連在一起。一開始，用手托住乙，使小球甲處于A點，細(xì)線伸直，當(dāng)乙由靜止釋放后。（g取10m/s²）
（1）甲運(yùn)動到C點時的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等時，它們的速度大小是多少？

質(zhì)量為2 kg的物體，放在動摩擦因數(shù)μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移l之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10 m/s²，則此物體

半徑R=4 500 km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面。一質(zhì)量為m=l kg的小物塊在力F作用下從靜止 開始沿斜面向上運(yùn)動，力F始終與斜面平行，如圖(a)所示。已知小物塊和斜面問的動摩擦因數(shù)力F隨位移s變化的規(guī)律如圖(b)所示（取沿斜面向上的方向為正），那么小物塊運(yùn)動12 m時速度恰好為零，試求：
（1）該星球表面上的重力加速度；
（2）該星球表面拋出一個物體，為使該物體不再落回該星球，至少需要多大速度？

如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，傾角為45°。初速度為v₀的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零；如果斜面改為AC，傾角為37°，也讓物體從D點出發(fā)沿DCA滑到A點時速度也剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零，不計轉(zhuǎn)折點B點或C點的機(jī)械能損失）為

如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部 分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平面上不可移動。彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出。已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計其他機(jī)械能損失，ab段長L=1.25 m，圓的半徑R=0.1 m，小球質(zhì)量m=0.01 kg，軌道質(zhì)量M=0.26 kg，g=10 m/s²，求：
（1）要使小球從d點拋出后不碰軌道，小球的初速度v₀需滿足什么條件？
（2）設(shè)小球進(jìn)入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當(dāng)v₁至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。
（3）若v₀'=3 m/s，小球最終停在何處？

如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段 是光滑的，水平軌道BC的長度s=5 m，軌道CD足夠長且傾角θ=37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h₁=4.30 m，h₂=1.35 m。現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取11 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小滑塊笫一次到達(dá)D點時的速度大��；
（2）小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔：
（3）小滑塊最終停止的位置距B點的距離