如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域，要使油滴進(jìn)入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場，若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通過x軸上的N點(diǎn)，且，求：

（1）油滴運(yùn)動(dòng)速率；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間．

如圖所示，真空有一個(gè)半徑r="0.5" m的圓形磁場，與坐標(biāo)原點(diǎn)相切,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2×10^-3 T,方向垂直于紙面向里，在x=r處的虛線右側(cè)有一個(gè)方向豎直向上的寬度為L₁="0.5" m的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E=1.5×10³ N/C。在x="2" m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點(diǎn)處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比=1×10⁹ C/kg帶正電的粒子，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)，一個(gè)速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場。不計(jì)重力及阻力的作用。求：

（1）粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度和沿y軸正方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？
（2）從O點(diǎn)入射的所有粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后出射的速度方向有何特點(diǎn)？請說明理由。
（3）速度方向與y軸正方向成30°（如圖中所示）射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上，該發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

一帶電小球M在相互垂直的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場豎直向上，勻強(qiáng)磁場水平且垂直紙面向里，如圖所示，下列說法正確的是（  ）

A．小球一定帶負(fù)電

B．由于洛倫茲力不做功，故小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

C．由于合外力做功等于零，故小球在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不變

D．沿垂直紙面方向向里看，小球的繞行方向既可以是順時(shí)針也可以是逆時(shí)針方向

（12分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；pOx有平行于x軸向右、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場，一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從H(0，a)點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，第一次經(jīng)Op上某點(diǎn)時(shí)的速度方向指向y軸負(fù)方向進(jìn)入pOx電場區(qū)，最后經(jīng)過x軸離開第I象限,求：

(1)離子在金屬板M、N間的運(yùn)動(dòng)速度；
(2)離子的荷質(zhì)比；
(3)離子經(jīng)過x軸的位置距離原點(diǎn)O多遠(yuǎn)．

（13分）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C（重力不計(jì)），從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm。（注意：計(jì)算中 取1.73）
求：
⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v₁；
⑵偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U₂；
⑶為使帶電微粒在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，B的取值滿足怎樣的條件？

分如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出．經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場強(qiáng)度E的大小和方向；
(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v₀的大��；
(3)A點(diǎn)到x軸的高度h.

（15分）如圖所示，直線OA與x軸成135°角，x軸上下方分別有水平向右的勻強(qiáng)電場E₁和豎直向上的勻強(qiáng)電場E₂，且電場強(qiáng)度E₁＝E₂＝10N/C，x軸下方還存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T。現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1.0×10^－5kg，電荷量q＝1.0×10^－5C的帶正電塵粒在OA直線上的A點(diǎn)靜止釋放，A點(diǎn)離原點(diǎn)O的距離d＝m(g取10m/s²，)．求：

(1)塵粒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)的速度v的大��；
(2)從進(jìn)入磁場區(qū)域開始到離開磁場區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t；
(3)第一次回到OA直線上的某位置離原點(diǎn)O的距離L。

（14分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為a＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場中. 兩根電阻都為R＝2W、質(zhì)量都為m＝0.2kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強(qiáng)磁場寬度為3x＝4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場就恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運(yùn)動(dòng).兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g＝10m/s²）.求：

（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時(shí)棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

（12分）示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成。在電子槍中，電子由陰極K發(fā)射出來，經(jīng)加速電場加速，然后通過兩對相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極形成的電場，發(fā)生偏轉(zhuǎn)。其示意圖如圖（圖中只給出了一對方向偏轉(zhuǎn)的電極）所示。電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質(zhì)量=9.0×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，不考慮相對論效應(yīng)。

（1）若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計(jì)，要使電子被加速后的動(dòng)能達(dá)到1.6×10J，求加速電壓為多大；
（2）電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，X方向的偏轉(zhuǎn)電極不加電壓，只在方向偏轉(zhuǎn)電極加電壓，即只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)電極的極板長=4cm，兩板間距離=1cm，Y極板右端與熒光屏的距離=18cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加的正弦交變電壓時(shí)，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的初速度，每個(gè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，電場可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場。求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長度；

如圖所示，在x<0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面向里.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x>0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場. 一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點(diǎn)沿y軸負(fù)方向垂直射入磁場，結(jié)果帶電粒子從y軸的N點(diǎn)射出磁場而進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的P點(diǎn)，已知===l。
不計(jì)帶電粒子所受重力，

求：（1）帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)速度的大��；
（2）帶電粒子從射入勻強(qiáng)磁場到射出勻強(qiáng)電場所用的時(shí)間；
（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小.