靜電場(chǎng)中，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下從電勢(shì)為的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至電勢(shì)為的b點(diǎn)。若帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為、，不計(jì)重力，則帶電粒子的電量與質(zhì)量比q/m為

如圖所示，空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度為E=2.5×10²N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一長(zhǎng)為L=0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q= 4×10^-2 C的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置A，使小球由A靜止釋放，則小球能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)。不計(jì)阻力。取g=10m/s²。求：
（1）小球的電性。
（2）細(xì)線在最高點(diǎn)受到的拉力。
（3）若小球剛好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，則細(xì)線斷裂后小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向距離為細(xì)線的長(zhǎng)度L時(shí)，小球距OA所在水平面的高度。

如圖所示，絕緣的光滑水平桌面高為h＝1.25m、長(zhǎng)為s＝2m，桌面上方有一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m＝2×10^-3 kg、帶電量為q＝＋5.0×10^-8 C的小物體自桌面的左端A點(diǎn)以初速度v_A＝6m/s向右滑行，離開(kāi)桌子邊緣B后，落在水平地面上C點(diǎn)。C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝1m，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s²。
（1）小物體離開(kāi)桌子邊緣B后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)E多大？
（3）為使小物體離開(kāi)桌面邊緣B后水平距離加倍，即x'=2x，某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電量減半，你同意他的想法嗎？試通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論。

如圖所示，MN是豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道，絕緣光滑，半徑R=1m。軌道區(qū)域存在E=4N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。長(zhǎng)L₁=5 m的絕緣粗糖水平軌道NP與圓弧軌道相切于N點(diǎn)。質(zhì)量m_a=100g、電荷量q_a=+1C的金屬小球a從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿圓弧軌道下滑，進(jìn)入NP軌道隨線運(yùn)動(dòng)，與放在隨右端的金屬小球b發(fā)生正碰，b與a等大，不帶電，m_b=50g，b與a碰后均分電荷量，然后都沿水平放置的A、C板間的中線進(jìn)入兩板之間。已知小球a恰能從C板的右端飛出，速度為，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A、C板間電勢(shì)差U_CA=2V，A、C板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，板間距離d=2m，電場(chǎng)和磁編僅存在于兩板之間。g=10m/s²。求：
(1)小球a運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力F_N多大？
(2)碰后瞬間，小球a和b的速度分別是多大？
(3)粗糙絕緣水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？

如圖所示，質(zhì)量為M=384g的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=20g的子彈以速度v₀沿水平方向射中木塊，并最終停留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)。當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度為d=0.1m時(shí)兩者相對(duì)靜止，這時(shí)木塊前進(jìn)的距離為X=0.4m，若木塊對(duì)子彈的摩擦阻力大小為F_f= 48N視為恒力，試求：
（1）木塊對(duì)子彈做的功W₁和子彈對(duì)木塊做的功W₂；
（2）子彈與木塊的最終速度v和子彈的初速度v₀。

如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，C點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方，C、D兩點(diǎn)間的距離為X＝8m；圓軌道OA的半徑R＝0.2 m，OA與AB均光滑，一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，一小車(chē)由D點(diǎn)以初速度v₀＝3m/s向C點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，加速度大小a＝1 m/s²，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后滑塊恰好落入小車(chē)中．(取g＝10 m/s²)求：
（1）滑塊滑經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）滑塊即將到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
（3）B、C兩點(diǎn)間的高度h。

如圖所示，空間存在一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶負(fù)電的小球以大小為v₀的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到F端時(shí)的速度減小為v_F；若以同樣大小的初速度由F端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為v_A。已知BC、DE為兩段圓弧面，A到F是一段粗糙軌道，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)該軌道，在B、C、D、E四連接處不損失能量。比較v_A、v_F的大小，結(jié)論是

如圖所示，分別用恒力F₁、F₂先后將質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至頂端，兩次所用時(shí)間相同，第一次力F₁沿斜面向上，第二次力F₂沿水平方向．則兩個(gè)過(guò)程

質(zhì)量為5×10³kg的汽車(chē)在t＝0時(shí)刻速度v₀＝10m/s，隨后以P＝6×10⁴W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車(chē)受恒定阻力，其大小為2.5×10³N。求：
（1）汽車(chē)的最大速度v_m；
（2）汽車(chē)在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s。

如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)．C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M ＝1 kg，上表面與C點(diǎn)等高．質(zhì)量m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v₀＝1.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.05，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s²。試求：
(1)物塊經(jīng)過(guò)軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(2)設(shè)木板受到的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等，則木板至少多長(zhǎng)才能使物塊不從木板上滑下？