帶等量異種電荷的兩平行金屬板相距L，板長(zhǎng)H，豎直放置，x軸從極板中點(diǎn)O通過(guò)，如圖20所示。板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，且?guī)д�電的極板接地。將一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)為x₀處釋放。

小題1:試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能與動(dòng)能總和保持不變。
小題2:為使該粒子從負(fù)極板上方邊緣的P點(diǎn)射出，須在x₀處使該粒子獲得豎直向上的初速度v₀為多大?

如圖11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0<θ<90º）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U₁加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。第二次粒子是經(jīng)電壓U₂加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：
小題1:為使粒子經(jīng)電壓U₂加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。
小題2:加速電壓的值。

空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁和B₂，且B₁:B₂=4:3，方向如圖所示�，F(xiàn)在原點(diǎn)O處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向?yàn)檠?i>x軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，恰好與b粒子第一次相遇。求：
小題1:a粒子在磁場(chǎng)B₁中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與b粒子在磁場(chǎng)B₂中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。
小題2:a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。

 

兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m，帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點(diǎn)以水平速度v₀(v₀未知)進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。：
小題1:勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大                     微粒a的水平速度為多大                       
小題2:若碰撞后a和b結(jié)為一整體，最后以速度0.4v₀從Q點(diǎn)穿出場(chǎng)區(qū)，求Q點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差                       
小題3:若碰撞后a和b分開(kāi)，分開(kāi)后b具有大小為0.3v₀的水平向右速度，且?guī)щ娏繛?q/2，假如O點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大，則分開(kāi)后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差為多大                       
                               

如圖，空間中存在兩條射線OM、ON，以及沿射線OM方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知∠NOM＝θ，某帶電粒子從射線OM上的某點(diǎn)P垂直于OM入射，僅在電場(chǎng)作用下經(jīng)過(guò)射線ON上的Q點(diǎn)，若Q點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)且OQ＝L，求（1）粒子入射點(diǎn)P離O點(diǎn)的距離S。
（2）帶電粒子經(jīng)過(guò)電壓U加速后從P點(diǎn)入射，則改變電壓U時(shí)，欲使粒子仍然能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，試畫(huà)出電壓U與勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E之間的關(guān)系。（只定性畫(huà)出圖線，無(wú)需說(shuō)明理由）

兩平行金屬板相距為d，加上如圖23-1(b)所示的方波形電壓，電壓的最大值為U0，周期為T。現(xiàn)有一離子束，其中每個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場(chǎng)中。設(shè)離子通過(guò)平行板所需的時(shí)間恰為 T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過(guò)兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求：離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O‘點(diǎn)的最大距離與最小距離)。重力忽略不計(jì)。

有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對(duì)面積之比SA∶SB=3∶1，板長(zhǎng)之比∶lA∶lB=2∶1，兩板距離之比dA∶dB=4∶1，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利穿過(guò)電場(chǎng)，求兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比。

如下圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件。如圖所示,部分為加速裝置，陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓u₁加速后，進(jìn)入板長(zhǎng)為，間距為d，電壓為u₂的偏轉(zhuǎn)區(qū)域，距偏轉(zhuǎn)區(qū)域右側(cè)為的位置是熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。依據(jù)上述信息，求：
(1)若偏轉(zhuǎn)電壓μ₂為穩(wěn)定的直流電壓，試推導(dǎo)Y的表達(dá)式；
(2)若u₂=kt，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?速度多大?
(3)若u₂=βt²，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?加速度多大?
(4)若u₂=u_msinωt，光斑在熒光屏上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?光斑在熒光屏上的運(yùn)動(dòng)范圍多大?

把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q，在電場(chǎng)中由靜止釋放，在它運(yùn)動(dòng)過(guò)程中如果不計(jì)重力，下述正確的是(    )

A．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場(chǎng)線重合

B．點(diǎn)電荷的速度方向，必和所在點(diǎn)的切線方向一致

C．點(diǎn)電荷的加速度方向,必和所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致

D．點(diǎn)電荷的受力方向,必和所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致

噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)控制.帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，打到紙上，顯示出字體.無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒.設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.6cm，兩板間的距離為d=0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙L₁=3.2cm，若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為m=1.6×10^-10kg，以v₀=20m／s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是U=8.0×10³V，若墨汁微滴打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是Y=2.0mm. 不計(jì)空氣阻力和墨汁微滴的重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性.

小題1:上述墨汁微滴通過(guò)帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌伲?br />小題2:若用（1）中的墨汁微滴打字，為了使紙上的字體放大10％，偏轉(zhuǎn)板間電壓應(yīng)是多大。