兩平行金屬板相距為d，加上如圖23-1(b)所示的方波形電壓，電壓的最大值為U0，周期為T�，F(xiàn)有一離子束，其中每個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場(chǎng)中。設(shè)離子通過(guò)平行板所需的時(shí)間恰為 T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過(guò)兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求：離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O‘點(diǎn)的最大距離與最小距離)。重力忽略不計(jì)。
離子擊中熒光屏上的位置范圍為：
　
各個(gè)離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而經(jīng)過(guò)電場(chǎng)所需時(shí)間都是T，但不同的離子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻不同，由于兩極間電壓變化，因此它們的側(cè)向位移也會(huì)不同。


當(dāng)離子在t=0，T，2T……時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，兩板間在T/2時(shí)間內(nèi)有電壓U0，因而側(cè)向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其側(cè)向位移為y1，速度為V。接著，在下一個(gè)T/2時(shí)間內(nèi)，兩板間沒有電壓，離子以V速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，側(cè)向位移為y2，如圖23-2所示。這些離子在離開電場(chǎng)時(shí)，側(cè)向位移有最大值，即(y1+y2)。
當(dāng)離子在T=t/2,3/2T,5/2T……時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，兩板間電壓為零，離子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有側(cè)向位移，經(jīng)過(guò)T/2時(shí)間后，兩板間有電壓U0，再經(jīng)過(guò)T/2時(shí)間，有了側(cè)向位移y1，如圖23-3所示。這些離子離開電場(chǎng)時(shí)有側(cè)向位移的最小值，即y1。
當(dāng)離子在上述兩種特殊時(shí)刻之外進(jìn)入電場(chǎng)的，其側(cè)向位移值一定在(y1+y2)與y1之間。根據(jù)上述分析就可以求出側(cè)向位移的最大值和最小值。

所以，離子擊中熒光屏上的位置范圍為：
　
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖3（a）所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速為零）。經(jīng)U=1000V的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B兩板間的中心線射入，A、B板長(zhǎng)L=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B兩板間的電壓U隨時(shí)間t變化u—t圖線如圖3（b）。設(shè)A、B兩板間的電場(chǎng)可以看做是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)。在每個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期，筒的周長(zhǎng)，筒能接收到通過(guò)A、B板的全部電子。

（1）以時(shí)（見圖b此時(shí)）電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取軸豎直向上，試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)（不計(jì)重力）。
（2）在給出的坐標(biāo)紙（如圖d）上定量地畫出電子打到記錄紙上的點(diǎn)形成的圖線。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

帶等量異種電荷的兩平行金屬板相距L，板長(zhǎng)H，豎直放置，x軸從極板中點(diǎn)O通過(guò)，如圖20所示。板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，且?guī)д姷臉O板接地。將一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)為x0處釋放。

小題1:試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能與動(dòng)能總和保持不變。
小題2:為使該粒子從負(fù)極板上方邊緣的P點(diǎn)射出，須在x0處使該粒子獲得豎直向上的初速度v0為多大?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x＞0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在x＜0的空間中，存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E；一電子（電荷量大小為e、質(zhì)量為m）在x＝d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力。求：
（1）電子第一次到達(dá)y軸時(shí)的坐標(biāo)
（2）電子沿y軸正方向分運(yùn)動(dòng)的周期

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的小球以初速v0從斜面上水平拋出，并落在斜面上．已知斜面傾角為θ，重力加速度為g，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離斜面的最遠(yuǎn)距離以及離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離各是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖9-38-4所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中，電容為C，原來(lái)不帶電.電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過(guò)這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v0，如果電子是間歇發(fā)射的，即第一個(gè)電子達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上.隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e電子所受的重力忽略不計(jì)，兩板的距離為d.
  
小題1:當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來(lái)的電子時(shí)，兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？
小題2:最多能有多少個(gè)電子到達(dá)B板？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一束由不同種正離子組成的粒子流以相同的速度，從同一位置沿垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說(shuō)明所有粒子
A．都具有相同的比荷B．都具有相同的質(zhì)量
C．都具有相同的電量D．都屬于同一元素的同位素

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，導(dǎo)體棒ab在寬度為d的金屬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系，導(dǎo)軌內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，平行金屬板中間固定一電子，在t=0.5s時(shí)釋放電子，（電子重力不計(jì)，一切電阻均不計(jì)）則
A．電子往復(fù)運(yùn)動(dòng) （設(shè)不與板撞擊）
B．往復(fù)運(yùn)動(dòng)周期為2秒（設(shè)不與板撞擊）
C．電子作直線運(yùn)動(dòng)，最終到上極板
D．電子作直線運(yùn)動(dòng)，最終到下極板

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖圖(甲)所示,A、B是真空中水平放置的一對(duì)平行金屬板,兩板間距離d=15cm。今將B板接地，在A板間加上如圖(乙)所示的交變電壓(U0 =1080V),然后讓一個(gè)質(zhì)量m=1.6×10－27kg、電量大小q=1.6×10-19C的帶電粒子(不計(jì)重力)在t=0時(shí)刻從B板附近由靜止開始運(yùn)動(dòng)。空氣阻力不計(jì)。

（1）判斷粒子的電性；
（2）當(dāng)t1=?時(shí)粒子的速度第一次達(dá)到最大，并求出此最大速度；
（3）當(dāng)粒子的速度第一次達(dá)到最大時(shí)，粒子的電勢(shì)能多大？
（4）粒子撞擊極板A時(shí)的速度為多大？

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