如圖所示，在一個(gè)直立的光滑管內(nèi)放置一個(gè)輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x₀，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為x₀，不計(jì)空氣阻力，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為，則

在“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”的活動(dòng)中．為計(jì)算彈簧彈力所做功，把拉伸彈簧的過程分為很多小段，拉力在每小段可以認(rèn)為是恒力，用各小段做功的代數(shù)和代表彈力在整個(gè)過程所做的功，物理學(xué)中把這種研究方法叫做“微元法”．下面幾個(gè)實(shí)例中應(yīng)用到這一思想方法的是

一位同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸。當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s。

下列關(guān)于彈性勢(shì)能的說法中正確的是（　�。�

A．任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能

B．任何具有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生彈性形變

C．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能

D．彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)

如圖，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過程中，說法正確的是（　�。�

A．小球、彈簧和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒

B．小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間先減少后增加

C．小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

D．到c點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球靜止在光滑水平面上．現(xiàn)對(duì)小球施加一水平向右的恒力F，使小球從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．則這一過程中（　�。�

A．小球的動(dòng)能逐漸增大

B．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大

C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大

如圖 （甲） 所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖 （乙）所示，則（　�。�

A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大

B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大

C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少

D．t2～t3段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧．其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個(gè)鋼球接觸，當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．
（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢(shì)能E_P與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h，水平距離s等物理量的關(guān)系式．
（2）彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：



從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能E_P與彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x之間有何關(guān)系？為什么？

一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）

A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小

B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加

C．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)

如圖所示，置于足夠長(zhǎng)斜面上的盒子閃為放有光滑球B，B洽與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上．一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連．今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中（　�。�

A．彈簧的彈性勢(shì)能一直減小直至為零

B．A對(duì)B做的功等于B機(jī)械能的增加量

C．彈簧彈性勢(shì)能的減小量等于A和B機(jī)械能的增加量

D．A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動(dòng)能的增加量