如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一個砂箱，砂箱左側(cè)連著一水平輕彈簧，小車和砂箱（包含沙的質(zhì)量）的總質(zhì)量為M，車上放有一物塊A，質(zhì)量也是M。物塊A和小車以相同的速度向右勻速運動。物塊A車面摩擦不計。車勻速運動時，距砂面H高處有一質(zhì)量為m（m=M）的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。求：在以后的運動過程中，彈簧性彈勢能的最大值。

如圖所示質(zhì)量為M的天車靜止在光滑水平軌道上，下面用長為L的細線懸掛著質(zhì)量為m的沙箱，一顆質(zhì)量為m₀的子彈以v₀的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后運動過程中

（1）沙箱上升的最大高度。
（2）天車的最大速度。
 

如圖所示，輕質(zhì)彈簧將質(zhì)量為m的小物塊連接在質(zhì)量為M(M=3m)的光滑框架內(nèi)。小物塊位于框架中心位置時彈簧處于自由長度．現(xiàn)設(shè)框架與小物塊以共同速度V₀沿光滑水平面向左勻速滑動。

(1)若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞后速度為零，但與墻壁間不粘連，求框架脫離墻壁后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值。
(2)若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞，立即反彈，在以后過程中彈簧的最大彈性勢能為，求框架與墻壁碰撞時損失的機械能ΔE₁。
(3)在(2)情形下試判定框架與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞?若不能，說明理由．若能，試求出第二次碰撞時損失的機械能ΔE₂。(設(shè)框架與墻壁每次碰撞前后速度大小之比不變)

如圖所示，質(zhì)量均為m的兩物體A、B分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相連接，將它們靜止放在地面上。一質(zhì)量也為m的小物體C從距A物體h高處由靜止開始下落。C與A相碰后立即粘在一起向下運動，以后不再分開。當(dāng)A與C運動到最高點時，物體B對地面剛好無壓力。不計空氣阻力。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。已知重力加速度為g。求

（1）A與C一起開始向下運動時的速度大小；
（2）A與C一起運動的最大加速度大小。（提示：當(dāng)A與C一起做簡諧運動到最大位移即A與C運動到最高點時時，加速度最大。分析B此時得受力情況可求出彈簧的彈力，在分析A、C整體得受力即可由牛頓第二定律求得）
（3）彈簧的勁度系數(shù)。（提示：彈簧的彈性勢能只由彈簧勁度系數(shù)和形變量大小決定。）

湯姆生在測定陰極射線荷質(zhì)比時采用的方法是利用電場、磁場偏轉(zhuǎn)法。即測出陰極射線在勻強電場或勻強磁場中穿過一定距離時的偏角。設(shè)勻強電場的電場強度為E，陰極射線垂直電場射入、穿過水平距離L后的運動偏角為θ（θ較小，θ≈tanθ）（如圖8-15A）；以勻強磁場B代替電場，測出經(jīng)過同樣長的一段弧長L的運動偏角為φ（如圖8-15B），試以E、B、L、θ、φ表示組成陰極射線粒子荷質(zhì)比q/m的關(guān)系式（重力不計）

如下圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車的上表面相同，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上平板小車，使得小車在光滑水平面滑動。已知小滑塊從光滑軌道上高度為H的位置由靜止開始滑下，最終停到板面上的Q點。若平板小車的質(zhì)量為3m。用g表示本地的重力加速度大小，求：
（1）小滑塊到達軌道底端時的速度大小；
  （2）小滑塊滑上車后，平板小車可達到的最大速度；

  （3）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能。

如圖在光滑水平面上放一質(zhì)量為M的物體，M的左側(cè)是一個光滑的圓弧面，一質(zhì)量為m的小球以速度v₀沖上M的光滑圓弧面，而未能越過，求：

①m能上升的最大高度；
②此過程中M對m做的功為多少？

如圖所示，在光滑水平面上放有長為2L的木板C ，在C 的左端和中間兩處各放有小物塊A 和B ( A 、B 均可視為質(zhì)點）, A 、B 與長木板c 間的動摩擦因數(shù)均為μ，A 、B 、c 的質(zhì)量均為m ．開始時，B 、c 靜止，A 以初速度v₀向右運動．設(shè)物塊B 與木板c 之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則：

( 1 ）物塊A 在C 板上滑動過程中（未與B 相碰），求物塊B 和木板C 間的摩擦力大�。�
( 2 ）要使物塊A 能與B 相碰，且物塊B 不滑離木板C ，物塊A 的初速度v₀應(yīng)滿足什么條件？（設(shè)碰撞過程中無機械能損失，碰撞時間極短．碰后物續(xù)A 、B 交換速度）

如圖所示，粗糙水平地面上有一高為h＝0.2m的木板B，B的上表面以O(shè)點為界，O點以右是光滑的，O點以左是粗糙的。O點離B最右端距離為L＝1.25m、離B左端的距離S=0.32m�，F(xiàn)在B的最右端放一個可看成質(zhì)點的、質(zhì)量與B相同的木塊A，A、B均處于靜止。已知B與地之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，A、B質(zhì)量均為m�，F(xiàn)給B一個水平向右的瞬時沖量，使B獲得初速度v₀＝3m/s，求：

（1）當(dāng)B向右運動1.25m時，A、B的速度大小。
（2）若B向右運動1.25m時，B突然受到一個向右的水平拉力F＝0.2mg，則此拉力作用0.4s 時，A木塊離O點的水平距離是多少？。

質(zhì)量m=1kg的小車左端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，兩者以v₀=4m/s的共同速度沿光滑水平面向豎直墻運動，車與墻的碰撞時間極短，無動能損失。鐵塊與車間的動摩擦因數(shù)為μ=1/3，車足夠長，鐵塊不會到達車的右端。從小車第一次與墻相碰開始計時，取水平向右為正方向，g=10m/s²，求：（1）當(dāng)小車和鐵塊再次具有共同速度時，小車右端離墻多遠？（2）在答卷的圖上畫出第二次碰撞前，小車的速度時間圖象。不要求寫出計算過程，需在圖上標明圖線的起點、終點和各轉(zhuǎn)折點的坐標。