（10分）如右圖所示，長＝0.2 m的細線上端固定在O點，下端連接一個質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，懸點O距地面的高度H＝0.35m，開始時將小球提到O點而靜止，然后讓它自由下落，當(dāng)小球到達使細線被拉直的位置時，剛好把細線拉斷，再經(jīng)過t＝0.1 s落到地面，如果不考慮細線的形變，g＝10 m/s²，試求：

(1)細線拉斷前后的速度大小和方向；
(2)假設(shè)細線由拉直到斷裂所經(jīng)歷的時間為，試確定細線的平均張力大�。�

(12分)兩塊質(zhì)量都是m的木塊A和B在光滑水平面上均以速度v₀/2向左勻速運動，中間用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著，如圖所示�，F(xiàn)從水平方向迎面射來一顆子彈，質(zhì)量為m/4，速度為v₀，子彈射入木塊A并留在其中。求：

(1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A、B的速度v_A和v_B的大小。
(2)在子彈擊中木塊后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能。         

如圖所示，周定的光滑傾斜桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧上端相連，彈簧的下端固定在水平地面上的A點，開始彈簧豎直并且長度恰好為原長h．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端（未觸及地面）時速度恰好為零，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小為g．則在圓環(huán)下滑的整個過程中

A．圓環(huán)、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒

B．彈簧的彈性勢能先增大后減小

C．彈簧的彈性勢能增大了mgh

D．彈簧的最大壓縮量小于其最大伸長量

有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點，如圖所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為（  ）

A.           B.            C.           D.

下面各個實例中，機械能守恒的是（   ）

A．物體沿光滑曲面滑下（不計空氣阻力）	B．降落傘在空中勻速下降
C．木球從高處以0.8g的加速度豎直下落	D．物塊沿光滑斜面減速下滑

如圖所示，在光滑固定的曲面上，放有兩個質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點的小球A和B，兩球之間用一根輕質(zhì)彈簧相連，用手拿著A如圖所示豎直放置，AB間距離L＝0.2 m，小球B剛剛與曲面接觸且距水平面的高度h＝0.1 m．此時彈簧的彈性勢能E_p＝1 J，自由釋放后兩球以及彈簧從靜止開始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面運動，不計一切碰撞時機械能的損失，g取10 m/s².則下列說法中正確的是

A．下滑的整個過程中彈簧和A球組成的系統(tǒng)機械能守恒

B．下滑的整個過程中兩球及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

C．B球剛到地面時，速度是 m/s

D．當(dāng)彈簧處于原長時，以地面為參考平面，兩球在光滑水平面上運動時的機械能為6 J

（11分）在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m_A=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右運動，與質(zhì)量為m_B=0.2kg的靜止小球B發(fā)生彈性正碰。碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過最高點N后水平拋出。g=10m/s²。求：

（1） 碰撞后小球B的速度大小；
（2） 小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合外力的沖量；
（3） 碰撞過程中系統(tǒng)的機械能損失。

由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是

A．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為

B．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為

C．小球能從細管A端水平拋出的條件是

D．小球能從細管A端水平拋出的最小高度

如圖，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。
（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進入第一象限，通過N點開始計時，經(jīng)時間小球距坐標原點O的距離s為多遠？

（12分）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，一段時間后達到最高點。求：
（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；
（2）滑塊速度變?yōu)榱愫�，小球向左擺動細線與豎直方向的最大夾角。