Question

12．小剛同學在水平地面上把一個質量為1kg的小球以大小為4m/s的初速度沿某方向拋出，小球經(jīng)過時間0.4s落地，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球在最高點的機械能為8J
• B． 小球落地點與拋出點間的距離為0.8m
• C． 小球在運動過程中機械能可能減小
• D． 落地時重力做功的功率為20W

Answer 1

分析 根據(jù)機械能的定義求出小球在最高點的機械能；根據(jù)斜上拋運動的對稱性求出小球上升的時間，由矢量的合成求出小球在水平方向與豎直方向的分速度，然后由運動學的公式即可求出小球的位移；由瞬時功率的表達式即可求出瞬時功率．

解答 解：A、小球在運動過程中只受重力，機械能守恒，小球初動能為$\frac{1}{2}$mv²=8J，沒有規(guī)定0重力勢能的位移，所以不能求出重力勢能，故A錯誤；
B、由題意可知小球拋出后做斜上拋運動，由運動的對稱性，則上升時間為：t₁=$\frac{1}{2}t$=0.2s，
小球在豎直方向的分速度：v_y=gt₁=10×0.2=2m/s
水平分速度為：v_x=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$m/s，
小球在水平方向上勻速運動，可知水平距離為：x=v_xt×2=0.8$\sqrt{3}$m，故B錯誤；
C、小球在運動過程中只受重力，機械能守恒，故C錯誤；
D、小球落地時的豎直分速度仍然為：v_y=2m/s，重力做功的瞬時功率為：P=mg v_y=20W，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握兩種功率的求法．