Question

19．駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的5根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離△L=12.0m．一次路考中，學(xué)員駕駛汽車．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)車頭經(jīng)過(guò)O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，同時(shí)計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，學(xué)員需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才開始剎車，幵始剎車頭距O點(diǎn)x₀=8m，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．計(jì)時(shí)器顯示從計(jì)時(shí)開始到車頭到達(dá)B桿時(shí)間為t_B=4.5s，已知L_OA=44m，求：

（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v₀；
（2）汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；
（3）計(jì)時(shí)器顯示為9s時(shí)，車頭離D的距離．

Answer 1

分析 （1、2）學(xué)員在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車做仍勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)．汽車從O到標(biāo)志桿B的過(guò)程中和汽車從O到標(biāo)志桿C的過(guò)程中分別列位移方程，聯(lián)立求解速度和加速度．
（3）先求出汽車從開始到停下運(yùn)動(dòng)的距離，在根據(jù)位移關(guān)系求汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離

解答 解：（1、2）汽車從O到標(biāo)志桿B的過(guò)程中：
L_OA+△L=v₀△t+v₀（t_B-△t）-$\frac{1}{2}$a（t_B-△t）²
汽車從O到標(biāo)志桿C的過(guò)程中：
L_OA+2△L=v₀△t+v₀（t_C-△t）-$\frac{1}{2}$a（t_C-△t）²
聯(lián)立方程組得：
v₀=16m/s
a=2m/s²
（3）剎車時(shí)間：t₀=$\frac{v_0}{s}$=8s
所以9秒內(nèi)位移：s=$\frac{0-v_0^2}{2a}$=64m
所以車頭距離D桿d=L_OA+3△L-x₀-s=8m
答：（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為16m/s，
（2）汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為2m/s²；
（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離為8m

點(diǎn)評(píng) 此題要理解反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車?yán)^續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，還要養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，找位移之間的關(guān)系．此題有一定的難度，屬于中檔題