Question

7．在圖所示的電路中，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=R₄=15Ω，R₂=R₃=3Ω，B、D兩點的電勢分別為多少？（已知大地電勢為零）

Answer 1

分析 圖中R₁與R₂串聯(lián)，R₃與R₄串聯(lián)后，兩條支路并聯(lián)．求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆求解干路電流，再求出R₂、R₄的電壓，最后求解B、D三點的電勢．

解答 解：外電路總電阻為：
R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{（15+3）×（3+15）}{15+3+3+15}$=9Ω
干路電流為：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{9+1}$=1.2A
由于R₁=R₄，R₂=R₃，所以兩條支路的電流相等，分別為：
I′=$\frac{1}{2}$I=0.6A
則CB間電壓為：
U_CB=I′R₂=0.6×3V=1.8V
DB間的電壓為：
U_DB=I′R₄=0.6×15V=9V
又U_CB=φ_C-φ_B，φ_C=0，
則φ_B=-1.8V
U_DB=φ_D-φ_B，
解得：φ_D=7.2V
答：B、D兩點的電勢分別為-1.8V和9V．

點評 電路中求某點的電勢，往往先出該點與零勢點的電勢差，再求電勢．而且會用到：在外電路，順著電流方向，電勢降低．