Question

【題目】如圖所示，為某一食品廠家的生產(chǎn)流水線的一部分，軌道AB是半徑為R的四分之一圓周。產(chǎn)品2形成后從A處沿光滑軌道開始下滑，到達軌道最低點B處時，與靜止在此處的產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞（假設(shè)每一個產(chǎn)品的質(zhì)量均為m），被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動，恰能滑上運行速度為V的傳送帶CD。其中，BC段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺，長度為d，求：

（1）BC段殺菌平臺的摩擦因數(shù)為μ1？

（2）假如傳送帶的摩擦因數(shù)為μ2，長度為L，為了保證產(chǎn)品以最短的時間經(jīng)過CD，則傳送帶的速度應(yīng)該為多少？此過程產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) Q=mgL

【解析】

（1）設(shè)產(chǎn)品2到達B處時速度為V2，與產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞后瞬間的速度，產(chǎn)品1被碰后的速度為。

(1)

(2)

(3)

聯(lián)立（1）（2）（3）式解得 (4)

產(chǎn)品1在BC段的加速度大小為a1

(5)

(6)

聯(lián)立（4）（5）（6）式解得 （7）

（2）如果產(chǎn)品由C到D一直加速，則傳送時間最短

(8)

(9)

聯(lián)立（8）（9）式解得

由題意可知產(chǎn)品在傳送上滑行的長度為L，則Q=mgL