Question

從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，則以下判斷正確的是（　　）（不計(jì)空氣阻力）

A．b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為30m/s

B．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m

C．在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定

D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定

Answer 1

A、根據(jù)h=

1

2

gt²知，b球下落的時(shí)間t₂=

2h g

=2s．則a球下落的時(shí)間t₁=3s，速度v=gt₁=30m/s．故A正確．
    B、a球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2h g

=5s，則b球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′=4s，b球下降的高度h=

1

2

gt′²=

1

2

×10×16m=80m，所以b球離地面的高度為45m．故B正確．
    C、設(shè)b球下降時(shí)間為t時(shí)，b球的速度v_b=gt，a球的速度v_a=g（t+1），則△v=v_a-v_b=g，與時(shí)間無關(guān)，是一定量．故C正確．
    D、設(shè)b球下降時(shí)間為t時(shí)，b球下降的高度h_b=

1

2

gt²，a球下降的高度h_a=

1

2

g（t+1）²，兩球離地的高度差等于下降的高度差，△h=h_a-h_b=

1

2

（t+1）²-

1

2

gt²=gt+

1

2

g，隨時(shí)間的增大，位移差增大．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．